論文の概要: Homotopy Continuation Made Easy: Regression-based Online Simulation of Starting Problem-Solution Pairs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.03745v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 08:22:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-07 19:23:26.463336
• Title: Homotopy Continuation Made Easy: Regression-based Online Simulation of Starting Problem-Solution Pairs
• Title（参考訳）: ホモトピー継続が簡単になった: 回帰に基づく問題解決ペアのオンラインシミュレーション
• Authors: Xinyue Zhang, Zijia Dai, Wanting Xu, Laurent Kneip,
• Abstract要約: ホモトピーの継続は 除去テンプレートの 代替物として導入されました 我々の革新は、入力対応から直接解を予測するためにシミュレーションで訓練された回帰ネットワークを利用することで成り立っている。 このエレガントな組み合わせを一般化カメラ切除に適用し、また、難解な一般化された相対ポーズとスケール問題に対する新しい解決策を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.543457476766367
• License:
• Abstract: While automatically generated polynomial elimination templates have sparked great progress in the field of 3D computer vision, there remain many problems for which the degree of the constraints or the number of unknowns leads to intractability. In recent years, homotopy continuation has been introduced as a plausible alternative. However, the method currently depends on expensive parallel tracking of all possible solutions in the complex domain, or a classification network for starting problem-solution pairs trained over a limited set of real-world examples. Our innovation consists of employing a regression network trained in simulation to directly predict a solution from input correspondences, followed by an online simulator that invents a consistent problem-solution pair. Subsequently, homotopy continuation is applied to track that single solution back to the original problem. We apply this elegant combination to generalized camera resectioning, and also introduce a new solution to the challenging generalized relative pose and scale problem. As demonstrated, the proposed method successfully compensates the raw error committed by the regressor alone, and leads to state-of-the-art efficiency and success rates while running on CPU resources, only.
• Abstract（参考訳）: 自動生成多項式除去テンプレートは3次元コンピュータビジョンの分野で大きな進歩をもたらしたが、制約の度合いや未知の数の程度が引き起こされるような問題が多く残っている。 近年では、ホモトピーの継続が可算な代替品として紹介されている。 しかし、この手法は現在、複雑な領域における全ての可能なソリューションの高価な並列追跡、あるいは、限られた実世界の例に基づいて訓練された問題解決ペアを起動するための分類ネットワークに依存している。 我々の革新は、入力対応から直接解を予測するためにシミュレーションで訓練された回帰ネットワークを使い、続いて一貫した問題解決ペアを発明するオンラインシミュレーターを使います。 その後、ホモトピー連続性を適用して、その単一解を元の問題に戻す。 このエレガントな組み合わせを一般化カメラ切除に適用し、また、難解な一般化された相対ポーズとスケール問題に対する新しい解決策を導入する。 実証したように,提案手法は回帰器だけで発生する生の誤差を補償し,CPUリソース上での動作において,最先端の効率性と成功率をもたらす。

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