論文の概要: Efficiency of the hidden fermion determinant states Ansatz in the light of different complexity measures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04527v1
- Date: Thu, 07 Nov 2024 08:36:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-08 19:37:28.867226
- Title: Efficiency of the hidden fermion determinant states Ansatz in the light of different complexity measures
- Title（参考訳）: 異なる複雑性測度を考慮した隠れフェルミオン行列式Ansatzの効率性
- Authors: Björn J. Wurst, Dante M. Kennes, Jonas B. Profe,
- Abstract要約: Ans"atzeは、ニューラルネットワークの表現力を利用して、根本的な課題に対処する。
エンタングルメントエントロピーの体積法スケールを示す5種類のフェルミオンモデルについて検討した。
従来の手法が信頼性の高いパラメータ領域に近づくと、ニューラルネットワークのアプローチも信頼性と効率が向上することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Finding reliable approximations to the quantum many-body problem is one of the central challenges of modern physics. Elemental to this endeavor is the development of advanced numerical techniques pushing the limits of what is tractable. One such recently proposed numerical technique are neural quantum states. This new type of wavefunction based Ans\"atze utilizes the expressivity of neural networks to tackle fundamentally challenging problems, such as the Mott transition. In this paper we aim to gauge the universalness of one representative of neural network Ans\"atze, the hidden-fermion slater determinant approach. To this end, we study five different fermionic models each displaying volume law scaling of the entanglement entropy. For these, we correlate the effectiveness of the Ansatz with different complexity measures. Each measure indicates a different complexity in the absence of which a conventional Ansatz becomes efficient. We provide evidence that whenever one of the measures indicates proximity to a parameter region in which a conventional approach would work reliable, the neural network approach also works reliable and efficient. This highlights the great potential, but also challenges for neural network approaches: Finding suitable points in theory space around which to construct the Ansatz in order to be able to efficiently treat models unsuitable for their current designs.
- Abstract（参考訳）: 量子多体問題に対する信頼性のある近似を見つけることは、現代物理学における中心的な課題の1つである。
この取り組みの鍵となるのは、トラクタブルなものの限界を推し進める高度な数値技術の開発である。
最近提案された1つの数値的手法は、ニューラル量子状態である。
この新しいタイプの波動関数ベースのAns\atzeは、ニューラルネットワークの表現性を利用して、モット遷移のような根本的な課題に取り組む。
本稿では,ニューラルネットワークAns\atzeの1つの代表者の普遍性,すなわち隠れフェルミオンのスレーター決定的アプローチを評価することを目的とする。
そこで本研究では,エンタングルメントエントロピーの体積法則スケーリングを示す5つの異なるフェルミオンモデルについて検討した。
これらについて、アンザッツの有効性を異なる複雑性尺度で相関する。
それぞれの測度は、従来のアンザッツが効率的になることなく異なる複雑さを示す。
従来の手法が信頼性の高いパラメータ領域に近づくと、ニューラルネットワークのアプローチも信頼性と効率が向上することを示す。
現在の設計に適さないモデルを効率的に扱えるように、Ansatzを構築するための理論空間の適切な点を見つける。
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