論文の概要: Diagonalization without Diagonalization: A Direct Optimization Approach for Solid-State Density Functional Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.05033v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 11:03:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-11 14:53:26.379271
• Title: Diagonalization without Diagonalization: A Direct Optimization Approach for Solid-State Density Functional Theory
• Title（参考訳）: 対角化のない対角化:固体密度汎関数論への直接最適化アプローチ
• Authors: Tianbo Li, Min Lin, Stephen Dale, Zekun Shi, A. H. Castro Neto, Kostya S. Novoselov, Giovanni Vignale,
• Abstract要約: 本稿では,密度汎関数論の直接最適化における変数占有数の問題に対処する新しい手法を提案する。 本手法は固有関数と職業の両方の物理的制約をパラメータ化に組み込む。 これは、占有数の正しいフェルミ・ディラック分布を生成し、量子エスプレッソのSCF法で得られたバンド構造と一致する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.922374095111797
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• Abstract: We present a novel approach to address the challenges of variable occupation numbers in direct optimization of density functional theory (DFT). By parameterizing both the eigenfunctions and the occupation matrix, our method minimizes the free energy with respect to these parameters. As the stationary conditions require the occupation matrix and the Kohn-Sham Hamiltonian to be simultaneously diagonalizable, this leads to the concept of ``self-diagonalization,'' where, by assuming a diagonal occupation matrix without loss of generality, the Hamiltonian matrix naturally becomes diagonal at stationary points. Our method incorporates physical constraints on both the eigenfunctions and the occupations into the parameterization, transforming the constrained optimization into an fully differentiable unconstrained problem, which is solvable via gradient descent. Implemented in JAX, our method was tested on aluminum and silicon, confirming that it achieves efficient self-diagonalization, produces the correct Fermi-Dirac distribution of the occupation numbers and yields band structures consistent with those obtained with SCF methods in Quantum Espresso.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,密度汎関数理論(DFT)の直接最適化における変数占有数の問題に対処する新しい手法を提案する。 固有関数と占有行列の両方をパラメータ化することにより、これらのパラメータに対する自由エネルギーを最小化する。 定常条件は占有行列とコーン・シャム・ハミルトン行列を同時に対角化することを要求するため、これは「自己対角化」という概念につながり、一般性を失うことなく対角行列を仮定することで、ハミルトン行列は定常点において自然に対角化される。 本手法では, 固有関数と職業の物理的制約をパラメータ化に含め, 制約付き最適化を, 勾配降下によって解ける完全微分不可能な問題に変換する。 本手法をJAXで実装し, アルミニウムおよびシリコン上で試験し, 効率の良い自己対角化を実現し, 占有数の正しいフェルミ・ディラック分布を生成し, 量子エスプレッソ法で得られたSCF法と整合したバンド構造が得られることを確認した。

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