論文の概要: J-matrix method of scattering for inverse-square singular potential with supercritical coupling I. Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.07493v2
• Date: Fri, 18 Dec 2020 21:41:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-20 21:21:27.240725
• Title: J-matrix method of scattering for inverse-square singular potential with supercritical coupling I. Theory
• Title（参考訳）: 超臨界結合を持つ逆二乗特異ポテンシャルのj行列散乱法i.理論
• Authors: Abdulaziz D. Alhaidari, Hocine Bahlouli, Carlos P. Aparicio, and Saeed M. Al-Marzoug
• Abstract要約: J-行列散乱法は、原子、原子、分子物理学に応用された通常の短距離ポテンシャルを扱うために開発された。 我々は,結合パラメータの強度が-1/8未満の超臨界カップリングを含む研究を拡張した。 本研究は,現実的なポテンシャルモデルに対する散乱情報を得るための手法を適用することを目的とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The J-matrix method of scattering was developed to handle regular short-range potentials with applications in atomic, nuclear and molecular physics. Its accuracy, stability, and convergence properties compare favorably with other successful scattering methods. It is an algebraic method, which is built on the utilization of orthogonal polynomials that satisfy three-term recursion relations and on the manipulation of tridiagonal matrices. Recently, we extended the method to the treatment of 1/r^2 singular short-range potentials but confined ourselves to the sub-critical coupling regime where the coupling parameter strength of the 1/r^2 singularity is greater than -1/8. In this work, we expand our study to include the supercritical coupling in which the coupling parameter strength is less than -1/8. However, to accomplish that we had to extend the formulation of the method to objects that satisfy five-term recursion relations and matrices that are penta-diagonal. It is remarkable that we could develop the theory without regularization or self-adjoint extension, which are normally needed in the treatment of such highly singular potentials. Nonetheless, we had to pay the price by extending the formulation of the method into this larger representation and by coping with slower than usual convergence. In a follow-up study, we intend to apply the method to obtain scattering information for realistic potential models.
• Abstract（参考訳）: J-行列散乱法は、原子、原子、分子物理学に応用された通常の短距離ポテンシャルを扱うために開発された。 その精度、安定性、収束性は他の散乱法と良好に比較できる。 代数的手法であり、三項再帰関係を満たす直交多項式の利用と三対角行列の操作に基づいている。 近年, この手法を1/r^2特異短距離ポテンシャルの処理に拡張したが, 1/r^2特異値の結合パラメータ強度が-1/8より大きいサブクリティカルカップリング系に限定した。 本研究では, 結合パラメータの強度が-1/8未満の超臨界カップリングを含むように研究を拡大する。 しかし,そのためには,五項再帰関係を満足する対象と五項対角行列の定式化を延ばさなければならなかった。 正則化や自己随伴拡張なしに理論を発展させることは、通常そのような非常に特異なポテンシャルの扱いに必要である。 それでも私たちは、メソッドの定式化をこの大きな表現に拡張し、通常の収束よりも遅く対処することで、価格を払わなければなりませんでした。 そこで本研究では,現実的なポテンシャルモデルに対する散乱情報を得る手法を提案する。

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