論文の概要: Circuit Complexity in Topological Quantum Field Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.13427v3
• Date: Tue, 11 Oct 2022 15:58:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-16 18:53:26.143774
• Title: Circuit Complexity in Topological Quantum Field Theory
• Title（参考訳）: トポロジカル量子場理論における回路複雑性
• Authors: Josiah Couch, Yale Fan, Sanjit Shashi
• Abstract要約: 量子回路の複雑さはホログラフィーや多体物理学の進歩において中心的な役割を果たしてきた。 標準的な治療から離れて、ユークリッド経路積分の複雑さを定量化することを目的としている。 我々は、ズボン分解が2次元ボルディズムの圏における回路複雑性の自然な概念を提供すると論じる。 2次元トポロジカル場の量子論において状態と作用素の回路複雑性を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum circuit complexity has played a central role in recent advances in holography and many-body physics. Within quantum field theory, it has typically been studied in a Lorentzian (real-time) framework. In a departure from standard treatments, we aim to quantify the complexity of the Euclidean path integral. In this setting, there is no clear separation between space and time, and the notion of unitary evolution on a fixed Hilbert space no longer applies. As a proof of concept, we argue that the pants decomposition provides a natural notion of circuit complexity within the category of 2-dimensional bordisms and use it to formulate the circuit complexity of states and operators in 2-dimensional topological quantum field theory. We comment on analogies between our formalism and others in quantum mechanics, such as tensor networks and second quantization.
• Abstract（参考訳）: 量子回路の複雑さは、ホログラフィや多体物理学における最近の進歩において中心的な役割を果たす。 場の量子論では、通常はローレンツ(リアルタイム)の枠組みで研究されている。 標準処理からの脱却では、ユークリッド経路積分の複雑性を定量化することを目指している。 この設定では、空間と時間の間に明確な分離はなく、固定ヒルベルト空間上のユニタリ進化の概念はもはや適用されない。 概念の証明として、ズボン分解は2次元のボーディズムの圏における回路複雑性の自然な概念を提供し、2次元トポロジカル場の量子論において状態と作用素の回路複雑性を定式化する。 我々は、テンソルネットワークや第二量子化のような量子力学におけるフォーマリズムと他のものとの類似点についてコメントする。

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