論文の概要: A decompositional framework for process theories in spacetime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.08266v2
• Date: Fri, 11 Apr 2025 09:48:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-14 14:15:36.729399
• Title: A decompositional framework for process theories in spacetime
• Title（参考訳）: 時空におけるプロセス理論の分解的枠組み
• Authors: Matthias Salzger, John H. Selby,
• Abstract要約: プロセス理論の枠組みを、固定時空から生じる背景因果構造を含むように拡張する。 プロセスの埋め込み可能性と少なくともいくつかのプロセス理論において区別可能な因果構造の両方を決定する実装の標準部分集合を同定する。 これらのジグザグは、量子因果モデリングと新しい量子資源の研究に重要である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: There has been a recent surge of interest within the field of quantum foundations regarding incorporating ideas from general relativity and quantum gravity. However, many quantum information tools remain agnostic to the underlying spacetime. For instance, whenever we draw a quantum circuit the effective spacetime imposed by the connectivity of the physical qubits which will realize this circuit is not taken into account. In this work, we aim to address this limitation by extending the framework of process theories to include a background causal structure arising from a fixed spacetime. We introduce the notion of process implementations, i.e., decompositions of a process. A process is then embeddable if and only if one of its implementations can be embedded in such a way that all the component processes are localized and all wires follow timelike paths. While conceptually simple, checking for embeddability is generally computationally intractable. We therefore work towards simplifying this problem as much as possible, identifying a canonical subset of implementations that determine both the embeddability of a process and the causal structures distinguishable at least in some process theory. Notably, we discover countably infinite ``zigzag'' causal structures beyond those typically considered. While these can be ignored in classical theory, they seem to be essential in quantum theory, as the quantum CNOT gate can be implemented by all zigzag structures but not in a standard causal structure, except in the trivial undecomposed way. These zigzags could be significant for quantum causal modeling and the study of novel quantum resources.
• Abstract（参考訳）: 近年、一般相対性理論と量子重力のアイデアを取り入れた量子基礎分野への関心が高まっている。 しかし、多くの量子情報ツールは、基礎となる時空とは無関係である。 例えば、量子回路を描くとき、物理量子ビットの接続によって課される有効時空は考慮されない。 本研究では,プロセス理論の枠組みを,固定時空から生じる背景因果構造を含むように拡張することで,この制限に対処することを目的とする。 プロセス実装の概念、すなわちプロセスの分解を導入する。 プロセスが埋め込み可能であるのは、その実装の1つがすべてのコンポーネントプロセスがローカライズされ、すべてのワイヤがタイムライなパスに従うような方法で埋め込まれている場合に限る。 概念的には単純であるが、組込み可能性のチェックは一般に計算的に難解である。 したがって、プロセスの埋め込み可能性と少なくともいくつかのプロセス理論において区別可能な因果構造の両方を決定する実装の標準部分集合を識別し、この問題を可能な限り単純化する。 特に、通常考慮されるものを超えて、数え切れないほど無限の ` `zigzag'' の因果構造が見つかる。 これらは古典理論では無視できるが、量子 CNOT ゲートはすべてのジグザグ構造で実装できるため、自明な非分解的な方法を除いて標準的な因果構造では実装できないため、量子理論では必須のようである。 これらのジグザグは、量子因果モデリングと新しい量子資源の研究に重要である。

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