論文の概要: A Message Passing Neural Network Surrogate Model for Bond-Associated Peridynamic Material Correspondence Formulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.08911v1
• Date: Tue, 29 Oct 2024 17:42:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-17 09:02:11.436224
• Title: A Message Passing Neural Network Surrogate Model for Bond-Associated Peridynamic Material Correspondence Formulation
• Title（参考訳）: メッセージパッシング型ニューラルネットワークサロゲートモデルによるボンド関連熱力学材料対応式
• Authors: Xuan Hu, Qijun Chen, Nicholas H. Luo, Richy J. Zheng, Shaofan Li,
• Abstract要約: 本稿では,結合関連材料対応の定式化に特化して設計された,メッセージパッシングニューラルネットワーク(MPNN)に基づく新しいサロゲートモデルを提案する。 ノードの特徴にフォーカスする従来のグラフニューラルネットワークとは異なり、我々のモデルはエッジベースの特徴を強調し、定式化において必須の物質点相互作用をキャプチャする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.417858649092187
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• Abstract: Peridynamics is a non-local continuum mechanics theory that offers unique advantages for modeling problems involving discontinuities and complex deformations. Within the peridynamic framework, various formulations exist, among which the material correspondence formulation stands out for its ability to directly incorporate traditional continuum material models, making it highly applicable to a range of engineering challenges. A notable advancement in this area is the bond-associated correspondence model, which not only resolves issues of material instability but also achieves high computational accuracy. However, the bond-associated model typically requires higher computational costs than FEA, which can limit its practical application. To address this computational challenge, we propose a novel surrogate model based on a message-passing neural network (MPNN) specifically designed for the bond-associated peridynamic material correspondence formulation. Leveraging the similarities between graph structure and the neighborhood connectivity inherent to peridynamics, we construct an MPNN that can transfers domain knowledge from peridynamics into a computational graph and shorten the computation time via GPU acceleration. Unlike conventional graph neural networks that focus on node features, our model emphasizes edge-based features, capturing the essential material point interactions in the formulation. A key advantage of this neural network approach is its flexibility: it does not require fixed neighborhood connectivity, making it adaptable across diverse configurations and scalable for complex systems. Furthermore, the model inherently possesses translational and rotational invariance, enabling it to maintain physical objectivity: a critical requirement for accurate mechanical modeling.
• Abstract（参考訳）: ペリダイナミックス(Peridynamics)は、非局所連続体力学理論であり、不連続性や複素変形を含むモデリング問題に固有の利点をもたらす。 周辺力学の枠組みの中では様々な定式化が存在するが、その中では材料対応の定式化が従来の連続体モデルを直接組み込む能力に際し際立っている。 この領域の顕著な進歩は、結合関連対応モデルであり、それは物質不安定性の問題を解決するだけでなく、高い計算精度を達成する。 しかし、結合関連モデルは一般にFAAよりも高い計算コストを必要とし、実際的な応用を制限することができる。 この計算課題に対処するために,結合関連物質対応の定式化に特化して設計されたメッセージパッシングニューラルネットワーク(MPNN)に基づく新しいサロゲートモデルを提案する。 周辺力学に固有のグラフ構造と近傍接続の類似性を利用して,周辺力学から計算グラフへドメイン知識を伝達し,GPU加速度による計算時間を短縮できるMPNNを構築する。 ノードの特徴にフォーカスする従来のグラフニューラルネットワークとは異なり、我々のモデルはエッジベースの特徴を強調し、定式化において必須の物質点相互作用をキャプチャする。 このニューラルネットワークアプローチの主な利点は、その柔軟性である。固定された近所の接続を必要としないため、多様な構成に適応でき、複雑なシステムにスケーラブルである。 さらに、このモデルは本質的に翻訳的および回転的不変性を持ち、物理的客観性を維持することができる。

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