論文の概要: Analytical Expressions for the Quantum Approximate Optimization Algorithm and its Variants
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09745v1
- Date: Thu, 14 Nov 2024 19:00:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-18 15:37:57.314468
- Title: Analytical Expressions for the Quantum Approximate Optimization Algorithm and its Variants
- Title（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズムの解析式とその変数
- Authors: Truman Yu Ng, Jin Ming Koh, Dax Enshan Koh,
- Abstract要約: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は、最適化問題の解法を目的とした短期量子アルゴリズムである。
本報告では,QAOA変異の幅広いファミリーの解析的研究について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: The quantum approximate optimization algorithm (QAOA) is a near-term quantum algorithm aimed at solving combinatorial optimization problems. Since its introduction, various generalizations have emerged, spanning modifications to the initial state, phase unitaries, and mixer unitaries. In this work, we present an analytical study of broad families of QAOA variants. We begin by examining a family of QAOA with product mixers, which includes single-body mixers parametrized by multiple variational angles, and derive exact analytical expressions for the cost expectation on weighted problem graphs in the single-layer ansatz setting. We then analyze a family of QAOA that employs many-body Grover-type mixers, deriving analogous analytical expressions for weighted problem hypergraphs in the setting of arbitrarily many circuit ansatz layers. For both families, we allow individual phase angles for each node and edge (hyperedge) in the problem graph (hypergraph). Our results reveal that, in contrast to product mixers, the Grover mixer is sensitive to contributions from cycles of all lengths in the problem graph, exhibiting a form of non-locality. Our study advances the understanding of QAOA's behavior in general scenarios, providing a foundation for further theoretical exploration.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は、組合せ最適化問題を解くことを目的とした、短期量子アルゴリズムである。
導入以来、初期状態への変更、相ユニタリ、ミキサーユニタリといった様々な一般化が出現してきた。
そこで本研究では,QAOA変異の幅広いファミリーについて解析研究を行う。
まず, 製品ミキサーを用いたQAOAのファミリについて検討し, 単層アンザッツ設定における重み付き問題グラフに対するコスト予測の正確な解析式を導出する。
次に、多体グラバー型ミキサーを用いたQAOAの族を解析し、任意の多数の回路アンザッツ層の設定において重み付き問題ハイパーグラフの類似解析式を導出する。
どちらの族に対しても、問題グラフ(ハイパーグラフ)内の各ノードとエッジ(ハイパーエッジ)に対して個々の位相角を許容する。
製品ミキサーとは対照的に,Groverミキサーは問題グラフのすべての長さのサイクルからの寄与に敏感であり,非局所性を示す。
本研究は,QAOAの一般シナリオにおける行動の理解を深め,さらなる理論的探索の基盤となる。
関連論文リスト
- Error Feedback under $(L_0,L_1)$-Smoothness: Normalization and Momentum [56.37522020675243]
機械学習の幅広い問題にまたがる正規化誤差フィードバックアルゴリズムに対する収束の最初の証明を提供する。
提案手法では,許容可能なステップサイズが大きくなったため,新しい正規化エラーフィードバックアルゴリズムは,各種タスクにおける非正規化エラーよりも優れていた。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-22T10:19:27Z) - MG-Net: Learn to Customize QAOA with Circuit Depth Awareness [51.78425545377329]
量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)とその変種は、最適化問題に対処する大きな可能性を示している。
良好な性能を実現するために必要な回路深度は問題固有であり、しばしば現在の量子デバイスの最大容量を超える。
ミキサジェネレータネットワーク (MG-Net) は, 最適ミキサハミルトニアンを動的に定式化するための統合ディープラーニングフレームワークである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-27T12:28:18Z) - An Analysis of Quantum Annealing Algorithms for Solving the Maximum Clique Problem [49.1574468325115]
我々は、QUBO問題として表されるグラフ上の最大傾きを見つける量子D波アンナーの能力を解析する。
本稿では, 相補的な最大独立集合問題に対する分解アルゴリズムと, ノード数, 傾き数, 密度, 接続率, 解サイズの他のノード数に対する比を制御するグラフ生成アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-11T04:40:05Z) - Analytical results for the Quantum Alternating Operator Ansatz with Grover Mixer [0.0]
本稿では,問題ハミルトニアンスペクトルに付随する確率分布に依存する予測値の解析式として,GM-QAOAを統計的に解析する手法を提案する。
我々はこの分析を、Grover-based QAOAと呼ぶGrovermixerを用いて、より一般的なQAOAの文脈に拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-19T23:17:08Z) - Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA) beyond low depth with
gradually changing unitaries [0.0]
本稿では,量子交互演算子アンザッツ回路の動作を制御する機構について検討する。
離散的断熱定理を用いて、連続時間断熱定理から得られる洞察を補完し一般化する。
分析では,最近導入されたQAOAパフォーマンス図で顕著に示されているいくつかの一般的な特性について説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-08T04:21:42Z) - An Expressive Ansatz for Low-Depth Quantum Approximate Optimisation [0.23999111269325263]
量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は、最適化問題を解くために用いられるハイブリッド量子古典アルゴリズムである。
QAOAはNISQデバイスに実装できるが、物理的制限は回路深さを制限し、性能を低下させる。
この研究は、より古典的なパラメータをアンサッツに割り当て、低深さでの性能を改善するeXpressive QAOA (XQAOA)を導入している。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-09T07:47:06Z) - General Hamiltonian Representation of ML Detection Relying on the
Quantum Approximate Optimization Algorithm [74.6114458993128]
最適化問題を解くために考案された量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は、既存のノイズのある中間スケール量子(NISQ)デバイス上で実行することができる。
我々は、QAOAを適切に適応させることにより、一般星座の最大可能性(ML)検出問題を解く。
特に、M-ary Gray-mapped Quarature amplitude modulation (MQAM) 星座では、同相成分をコードする特定の量子ビットと二次成分をコードする量子ビットが、興味のある量子系において独立であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-11T14:11:24Z) - Solving correlation clustering with QAOA and a Rydberg qudit system: a
full-stack approach [94.37521840642141]
量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)とクォーディットを用いた相関クラスタリング問題について検討する。
具体的には、中性原子量子コンピュータを検討し、相関クラスタリングのためのフルスタックアプローチを提案する。
ゲート数によって定量化されるように、quditの実装はqubitエンコーディングよりも優れていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-22T11:07:38Z) - Empirical performance bounds for quantum approximate optimization [0.27998963147546135]
パフォーマンスバウンダリの定量化は、QAOAが現実のアプリケーションの解決に有効である可能性についての洞察を提供する。
QAOA は、ほとんどのグラフに対して有界な Goemans-Williamson 近似比を超える。
得られたデータセットは、QAOAパフォーマンスに関する経験的バウンダリを確立するためのベンチマークとして提示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-12T23:12:09Z) - Impact of Graph Structures for QAOA on MaxCut [0.2609784101826761]
量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は、量子コンピューティングを用いて最適化問題を解くための有望な方法である。
我々は、すべての連結非同型グラフに対するMaxCut問題において、少なくとも3つの深さでのQAOAの性能を評価する。
構造と性能の関係を知ることで、量子的優位性を示す可能性のある問題のクラスを特定できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-11T13:32:00Z) - Revisiting the Sample Complexity of Sparse Spectrum Approximation of
Gaussian Processes [60.479499225746295]
本稿では,ガウス過程に対して,パラメータ空間全体に対して同時に保持可能な保証付きスケーラブルな近似を導入する。
我々の近似は、スパーススペクトルガウス過程(SSGP)のための改良されたサンプル複雑性解析から得られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-17T05:41:50Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。