論文の概要: Entanglement entropy dynamics of non-Gaussian states in free boson systems: random sampling approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.10085v1
• Date: Fri, 15 Nov 2024 10:04:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-18 15:37:20.243730
• Title: Entanglement entropy dynamics of non-Gaussian states in free boson systems: random sampling approach
• Title（参考訳）: 自由ボソン系における非ガウス状態のエンタングルメントエントロピーダイナミクス:ランダムサンプリングアプローチ
• Authors: Ryui Kaneko, Daichi Kagamihara, Ippei Danshita,
• Abstract要約: 単純なランダムサンプリング法により、永久的な計算コストを削減できることを数値的に示す。 計算コストはまだ指数関数的であるが、この改良により、フリーボソン系のエントロピー力学を100ドル以上で得ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We develop a random sampling method for calculating the time evolution of the R\'{e}nyi entanglement entropy after a quantum quench from an insulating state in free boson systems. Because of the non-Gaussian nature of the initial state, calculating the R\'{e}nyi entanglement entropy calls for the exponential cost of computing a matrix permanent. We numerically demonstrate that a simple random sampling method reduces the computational cost of a permanent; for an $N_{\mathrm{s}}\times N_{\mathrm{s}}$ matrix corresponding to $N_{\mathrm{s}}$ sites at half filling, the sampling cost becomes $\mathcal{O}(2^{\alpha N_{\mathrm{s}}})$ with a constant $\alpha\ll 1$, in contrast to the conventional algorithm with the $\mathcal{O}(2^{N_{\mathrm{s}}})$ number of summations requiring the exponential-time cost. Although the computational cost is still exponential, this improvement allows us to obtain the entanglement entropy dynamics in free boson systems for more than $100$ sites. We present several examples of the entanglement entropy dynamics in low-dimensional free boson systems.
• Abstract（参考訳）: 自由粒子系における絶縁状態からの量子クエンチ後のR\'{e}nyiエンタングルメントエントロピーの時間発展を計算するランダムサンプリング法を開発した。 初期状態の非ガウス的性質のため、R\'{e}nyiエントロピーの計算は行列を永久に計算する指数的なコストを要求する。 N_{\mathrm{s}}\times N_{\mathrm{s}}$ matrix with a $N_{\mathrm{s}}$ sites at half fill, the sample cost is $\mathcal{O}(2^{\alpha N_{\mathrm{s}}})$ with a constant $\alpha\ll 1$, with the conventional algorithm with the $\mathcal{O}(2^{N_{\mathrm{s}}})$ summations requires the index-time cost。 計算コストはまだ指数関数的であるが、この改良により、フリーボソン系のエントロピー力学を100ドル以上で得ることができる。 低次元自由ボソン系における絡み合いエントロピー力学のいくつかの例を示す。

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