論文の概要: More nonlocality with less incompatibility in higher dimensions: Bell vs prepare-measure scenarios

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.11152v1
• Date: Sun, 17 Nov 2024 18:55:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-19 14:32:43.479907
• Title: More nonlocality with less incompatibility in higher dimensions: Bell vs prepare-measure scenarios
• Title（参考訳）: 高次元における非可逆性の少ないより非局所性:ベル対準備測度シナリオ
• Authors: Sudipta Mondal, Pritam Halder, Saptarshi Roy, Aditi Sen De,
• Abstract要約: Collins-Gisin-Linden-Massar-Popescu不等式(CGLMP)の不等式は不整合の量に非単調に反応することを示す。 CHSHの場合とは異なり、高次元における最大違反状態は測定の不整合性の量に依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.224954637705144
• License:
• Abstract: Connecting incompatibility in measurements with the violation of local realism is one of the fundamental avenues of research. For two qubits, any incompatible pair of projective measurements can violate Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) inequality for some states, and there is a monotonic relationship between the level of measurement incompatibility (projective) and the violation. However, in the case of two qutrits, we exhibit that the violation of the Collins-Gisin-Linden-Massar-Popescu (CGLMP) inequality responds non-monotonically with the amount of incompatibility; we term this more nonlocality with less incompatibility. Furthermore, unlike in the CHSH case, the maximally violating state in higher dimensions depends on the amount of measurement incompatibility. We illustrate that similar patterns can also be observed in an experimentally viable interferometric measuring technique. In such a measurement scenario, we provide an explicit example of incompatible (not jointly measurable) measurements that do not violate the CGLMP inequality for any shared quantum state. We extend our study of incompatibility in the prepare and measure scenario, focusing on quantum random access codes (QRACs). Surprisingly, we show that the monotonicity of average success probability with measurement incompatibility does not hold for higher dimensions, as opposed to two dimensions, even though the maximum probability of QRAC behaves monotonically with incompatibility.
• Abstract（参考訳）: 局所現実主義に反する測定の不整合性を結びつけることは、研究の基本的な道の1つである。 2つの量子ビットに対して、任意の非互換な射影測度は、いくつかの状態においてクレーター=ホルン=シモニー=ホルト(CHSH)不等式に違反しうるし、測定の不整合(射影)レベルと違反との間にはモノトニックな関係がある。 しかし、2つのクォートリットの場合、コリンズ・ギシン・リンデン・マッサー・ペスク不等式(CGLMP)の不等式は非可逆性の量と非単調に応答することを示した。 さらに、CHSHの場合とは異なり、高次元における最大違反状態は測定の不整合量に依存する。 また,実験可能な干渉計測技術でも同様のパターンが観察できることを示した。 このような測定シナリオでは、共有量子状態に対するCGLMPの不等式に違反しない非互換な(共同測定不可能な)測定の明確な例を示す。 我々は、QRAC(quantum random access codes)に着目し、準備と測定のシナリオにおける非互換性の研究を拡張した。 意外なことに、QRACの最大確率は非互換性で単調に振る舞うが、測定不適合な平均成功確率の単調性は2次元とは対照的に、高次元では保たない。

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