論文の概要: Physics meets Topology: Physics-informed topological neural networks for learning rigid body dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.11467v1
• Date: Mon, 18 Nov 2024 11:03:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-19 14:28:19.133763
• Title: Physics meets Topology: Physics-informed topological neural networks for learning rigid body dynamics
• Title（参考訳）: 物理とトポロジー:剛体力学を学習するための物理インフォームドトポロジカルニューラルネットワーク
• Authors: Amaury Wei, Olga Fink,
• Abstract要約: 剛体力学と学習衝突相互作用をモデル化するための新しい枠組みを提案する。 そこで本研究では,物理法則を直接モデルに組み込む物理インフォームドメッセージパッシングニューラルアーキテクチャを提案する。 この研究は、様々な科学的・工学的な領域にまたがる応用において、マルチエンタリティ・ダイナミックな相互作用の課題に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.675805308519987
• License:
• Abstract: Rigid body interactions are fundamental to numerous scientific disciplines, but remain challenging to simulate due to their abrupt nonlinear nature and sensitivity to complex, often unknown environmental factors. These challenges call for adaptable learning-based methods capable of capturing complex interactions beyond explicit physical models and simulations. While graph neural networks can handle simple scenarios, they struggle with complex scenes and long-term predictions. We introduce a novel framework for modeling rigid body dynamics and learning collision interactions, addressing key limitations of existing graph-based methods. Our approach extends the traditional representation of meshes by incorporating higher-order topology complexes, offering a physically consistent representation. Additionally, we propose a physics-informed message-passing neural architecture, embedding physical laws directly in the model. Our method demonstrates superior accuracy, even during long rollouts, and exhibits strong generalization to unseen scenarios. Importantly, this work addresses the challenge of multi-entity dynamic interactions, with applications spanning diverse scientific and engineering domains.
• Abstract（参考訳）: 剛体相互作用は多くの科学分野の基本であるが、その突然の非線形性質と複雑な、しばしば未知の環境要因に対する感受性のためにシミュレートすることは依然として困難である。 これらの課題は、明示的な物理モデルやシミュレーションを超えた複雑な相互作用をキャプチャできる適応型学習ベースの手法を提唱している。 グラフニューラルネットワークは単純なシナリオを処理できるが、複雑なシーンや長期的な予測に苦労する。 本稿では,剛体力学と衝突相互作用の学習をモデル化し,既存のグラフベース手法の限界に対処する新しい枠組みを提案する。 我々のアプローチは、物理的に一貫した表現を提供する高階トポロジー錯体を組み込むことで、メッシュの伝統的な表現を拡張します。 さらに,物理インフォームドメッセージパッシングニューラルアーキテクチャを提案し,物理法則を直接モデルに組み込む。 本手法は,長時間のロールアウト時においても優れた精度を示し,目に見えないシナリオに対して強い一般化を示す。 この研究は、様々な科学的・工学的な領域にまたがる応用において、マルチエンタリティ・ダイナミックな相互作用の課題に対処する。

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