論文の概要: Interpretation of High-Dimensional Regression Coefficients by Comparison with Linearized Compressing Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.12060v1
• Date: Mon, 18 Nov 2024 20:59:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-20 13:38:10.734130
• Title: Interpretation of High-Dimensional Regression Coefficients by Comparison with Linearized Compressing Features
• Title（参考訳）: 線形圧縮特性との比較による高次元回帰係数の解釈
• Authors: Joachim Schaeffer, Jinwook Rhyu, Robin Droop, Rolf Findeisen, Richard Braatz,
• Abstract要約: リチウムイオン電池のサイクル寿命を予測することによって,高次元関数データからの非線形応答を線形回帰がいかに近似するかを理解することに注力する。 我々は,回帰解の経路の最も近い回帰係数と比較し,特徴係数を導出する線形化法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Linear regression is often deemed inherently interpretable; however, challenges arise for high-dimensional data. We focus on further understanding how linear regression approximates nonlinear responses from high-dimensional functional data, motivated by predicting cycle life for lithium-ion batteries. We develop a linearization method to derive feature coefficients, which we compare with the closest regression coefficients of the path of regression solutions. We showcase the methods on battery data case studies where a single nonlinear compressing feature, $g\colon \mathbb{R}^p \to \mathbb{R}$, is used to construct a synthetic response, $\mathbf{y} \in \mathbb{R}$. This unifying view of linear regression and compressing features for high-dimensional functional data helps to understand (1) how regression coefficients are shaped in the highly regularized domain and how they relate to linearized feature coefficients and (2) how the shape of regression coefficients changes as a function of regularization to approximate nonlinear responses by exploiting local structures.
• Abstract（参考訳）: 線形回帰はしばしば本質的に解釈可能であると考えられているが、高次元データには課題が生じる。 我々は,リチウムイオン電池のサイクル寿命を予測することによって,高次元関数データからの非線形応答を線形回帰がどのように近似するかを,さらに理解することに注力する。 我々は,回帰解の経路の最も近い回帰係数と比較し,特徴係数を導出する線形化法を開発した。 本稿では,1つの非線形圧縮機能である$g\colon \mathbb{R}^p \to \mathbb{R}$を用いて合成応答,$\mathbf{y} \in \mathbb{R}$を構成する電池データケースの手法を紹介する。 高次元関数データに対する線形回帰・圧縮特性の統一的視点は、(1)高正規化領域における回帰係数の形状と、それらが線形化特徴係数とどのように関連しているか、(2)局所構造を利用して正則化関数として回帰係数の形状がどのように変化するかを理解するのに役立つ。

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