論文の概要: Persistent Homology for Structural Characterization in Disordered Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.14390v5
• Date: Tue, 25 Feb 2025 09:57:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 11:58:48.534355
• Title: Persistent Homology for Structural Characterization in Disordered Systems
• Title（参考訳）: 不整合系の構造解析のための永続ホモロジー
• Authors: An Wang, Li Zou,
• Abstract要約: 障害のあるシステムにおける局所的構造と大域的構造の両方を特徴付けるために,永続的ホモロジー(PH)に基づく統一的なフレームワークを提案する。 同じアルゴリズムとデータ構造を使って、ローカルとグローバルのディスクリプタを同時に生成できる。 粒子の再配置を予測し、大域的な位相を分類するのに非常に効果的で解釈可能であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3033726268021315
• License:
• Abstract: We propose a unified framework based on persistent homology (PH) to characterize both local and global structures in disordered systems. It can simultaneously generate local and global descriptors using the same algorithm and data structure, and has shown to be highly effective and interpretable in predicting particle rearrangements and classifying global phases. We also demonstrated that using a single variable enables a linear SVM to achieve nearly perfect three-phase classification. Inspired by this discovery, we define a non-parametric metric, the Separation Index (SI), which not only achieves this classification without sacrificing significant performance but also establishes a connection between particle environments and the global phase structure. Our methods provide an effective framework for understanding and analyzing the properties of disordered materials, with broad potential applications in materials science and even wider studies of complex systems.
• Abstract（参考訳）: 障害のあるシステムにおける局所的構造と大域的構造の両方を特徴付けるために,永続的ホモロジー(PH)に基づく統一的なフレームワークを提案する。 同一のアルゴリズムとデータ構造を用いて局所的および大域的記述子を同時に生成することができ、粒子配置の予測や大域的位相の分類に非常に効果的で解釈可能であることが示されている。 また、単一変数を用いることで、線形SVMがほぼ完全な3相分類を実現できることを示した。 この発見にインスパイアされた非パラメトリック計量である分離指数(SI)を定義し、これは重要な性能を犠牲にすることなくこの分類を達成できるだけでなく、粒子環境と大域的な位相構造との接続も確立する。 本手法は, 乱れた材料の性質の理解と解析に有効な枠組みを提供し, 材料科学や複雑なシステムのより広範な研究に広く応用できる可能性がある。

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