論文の概要: Connections between sequential Bayesian inference and evolutionary dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.16366v1
• Date: Mon, 25 Nov 2024 13:20:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-26 14:19:20.594775
• Title: Connections between sequential Bayesian inference and evolutionary dynamics
• Title（参考訳）: 逐次ベイズ推論と進化力学の関連
• Authors: Sahani Pathiraja, Philipp Wacker,
• Abstract要約: 生物学における進化過程を記述する力学方程式とシーケンシャルベイズ学習法の間には、長い間関係があると仮定されてきた。 この写本は、この正確な関係を連続的に厳密に確立した新たな研究を記述している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2228025627337864
• License:
• Abstract: It has long been posited that there is a connection between the dynamical equations describing evolutionary processes in biology and sequential Bayesian learning methods. This manuscript describes new research in which this precise connection is rigorously established in the continuous time setting. Here we focus on a partial differential equation known as the Kushner-Stratonovich equation describing the evolution of the posterior density in time. Of particular importance is a piecewise smooth approximation of the observation path from which the discrete time filtering equations, which are shown to converge to a Stratonovich interpretation of the Kushner-Stratonovich equation. This smooth formulation will then be used to draw precise connections between nonlinear stochastic filtering and replicator-mutator dynamics. Additionally, gradient flow formulations will be investigated as well as a form of replicator-mutator dynamics which is shown to be beneficial for the misspecified model filtering problem. It is hoped this work will spur further research into exchanges between sequential learning and evolutionary biology and to inspire new algorithms in filtering and sampling.
• Abstract（参考訳）: 生物学における進化過程を記述する力学方程式とシーケンシャルベイズ学習法の間には、長い間関係があると仮定されてきた。 この写本は、この正確な関係を連続的に厳密に確立した新たな研究を記述している。 ここでは、時間における後続密度の進化を記述するクシュナー・ストラットノヴィッチ方程式として知られる偏微分方程式に焦点を当てる。 特に重要なのは、離散時間フィルタリング方程式がクシュナー・ストラトノヴィッチ方程式のストラトノビッチ解釈に収束することを示す観察経路の断片的に滑らかな近似である。 この滑らかな定式化は、非線形確率フィルタリングとレプリケータ・ミュータダイナミクスの間の正確な接続を引き出すために使われる。 さらに、勾配流の定式化や、不特定モデルのフィルタリング問題に有用であることが示されているレプリカータ・ミューテータの力学の形式についても検討する。 この研究は、シーケンシャルラーニングと進化生物学の交換に関するさらなる研究を刺激し、新しいアルゴリズムをフィルタリングとサンプリングに駆り立てることが期待されている。

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