論文の概要: RL-MILP Solver: A Reinforcement Learning Approach for Solving Mixed-Integer Linear Programs with Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.19517v1
• Date: Fri, 29 Nov 2024 07:23:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-02 15:22:05.086643
• Title: RL-MILP Solver: A Reinforcement Learning Approach for Solving Mixed-Integer Linear Programs with Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: RL-MILPソルバー:グラフニューラルネットワークを用いた混合整数線形プログラムの強化学習手法
• Authors: Tae-Hoon Lee, Min-Soo Kim,
• Abstract要約: Mixed-Integer Linear Programming (MILP) は様々な分野で広く使われている最適化手法である。 提案手法は,MILPと対話して実現可能な解を求める,新しい強化学習(RL)に基づく解法である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3894236476098185
• License:
• Abstract: Mixed-Integer Linear Programming (MILP) is an optimization technique widely used in various fields. Primal heuristics, which reduce the search space of MILP, have enabled traditional solvers (e.g., Gurobi) to efficiently find high-quality solutions. However, traditional primal heuristics rely on expert knowledge, motivating the advent of machine learning (ML)-based primal heuristics that learn repetitive patterns in MILP. Nonetheless, existing ML-based primal heuristics do not guarantee solution feasibility (i.e., satisfying all constraints) and primarily focus on prediction for binary decision variables. When addressing MILP involving non-binary integer variables using ML-based approaches, feasibility issues can become even more pronounced. Since finding an optimal solution requires satisfying all constraints, addressing feasibility is critical. To overcome these limitations, we propose a novel reinforcement learning (RL)-based solver that interacts with MILP to find feasible solutions, rather than delegating sub-problems to traditional solvers. We design reward functions tailored for MILP, which enables the RL agent to learn relationships between decision variables and constraints. Additionally, to effectively model complex relationships among decision variables, we leverage a Transformer encoder-based graph neural network (GNN). Our experimental results demonstrate that the proposed method can solve MILP problems and find near-optimal solutions without delegating the remainder to traditional solvers. The proposed method provides a meaningful step forward as an initial study in solving MILP problems end-to-end based solely on ML.
• Abstract（参考訳）: Mixed-Integer Linear Programming (MILP) は様々な分野で広く使われている最適化手法である。 MILPの探索空間を削減した原始ヒューリスティックスは、従来の解法(例えば、グロビ)を効率的に高品質な解を見つけることを可能にする。 しかし、伝統的な原始ヒューリスティックは専門家の知識に依存しており、MILPの反復パターンを学習する機械学習(ML)ベースの原始ヒューリスティックの出現を動機付けている。 それでも、既存のMLベースの原始ヒューリスティックは、ソリューションの実現可能性(すなわち全ての制約を満たすこと)を保証せず、主にバイナリ決定変数の予測に焦点を当てている。 MLに基づくアプローチを用いて、非バイナリ整数変数を含むMILPに対処する場合、実現可能性の問題はさらに顕著になる。 最適解を見つけるには、すべての制約を満たす必要があるため、実現可能性に対処することが重要である。 これらの制限を克服するために,従来の解法にサブプロブレムを委譲するのではなく,MILPと相互作用して実現可能な解を求める,新しい強化学習(RL)ベースの解法を提案する。 我々はMILPに適した報酬関数を設計し、RLエージェントが決定変数と制約の関係を学習できるようにする。 さらに、決定変数間の複雑な関係を効果的にモデル化するために、Transformer encoder-based graph neural network (GNN)を利用する。 実験の結果,提案手法はMILP問題を解くことができ,残りの解を従来の解法に委譲することなく準最適解を求めることができることがわかった。 提案手法は,MLのみをベースとしたMILP問題をエンドツーエンドで解くための最初の研究として,有意義な前進を提供する。

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