論文の概要: RL-MILP Solver: A Reinforcement Learning Approach for Solving Mixed-Integer Linear Programs with Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.19517v2
• Date: Mon, 16 Dec 2024 19:33:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-18 17:09:38.297243
• Title: RL-MILP Solver: A Reinforcement Learning Approach for Solving Mixed-Integer Linear Programs with Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: RL-MILPソルバー:グラフニューラルネットワークを用いた混合整数線形プログラムの強化学習手法
• Authors: Tae-Hoon Lee, Min-Soo Kim,
• Abstract要約: Mixed-Integer Linear Programming (MILP) は様々な分野で広く使われている最適化手法である。 MILPの既存のエンドツーエンド学習手法は、決定変数のサブセットの値を生成し、残りの問題を従来の解法に委譲する。 そこで本研究では,MILPと対話して,より優れた実現可能な解を段階的に発見する,新しい強化学習(RL)ベースの解法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3894236476098185
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mixed-Integer Linear Programming (MILP) is an optimization technique widely used in various fields. Existing end-to-end learning methods for MILP generate values for a subset of decision variables and delegate the remaining problem to traditional MILP solvers. However, this approach does not guarantee solution feasibility (i.e., satisfying all constraints) due to inaccurate predictions and primarily focuses on prediction for binary decision variables. When addressing MILP involving non-binary integer variables using machine learning (ML), feasibility issues can become even more pronounced. Since finding an optimal solution requires satisfying all constraints, addressing feasibility is critical. To overcome these limitations, we propose a novel reinforcement learning (RL)-based solver that interacts with MILP to incrementally discover better feasible solutions without relying on traditional solvers. We design reward functions tailored for MILP, which enable the RL agent to learn relationships between decision variables and constraints. Furthermore, we leverage a Transformer encoder-based graph neural network (GNN) to effectively model complex relationships among decision variables. Our experimental results demonstrate that the proposed method can solve MILP problems and find near-optimal solutions without delegating the remainder to traditional solvers. The proposed method provides a meaningful step forward as an initial study in solving MILP problems entirely with ML in an end-to-end manner.
• Abstract（参考訳）: Mixed-Integer Linear Programming (MILP) は様々な分野で広く使われている最適化手法である。 MILPの既存のエンドツーエンド学習手法は、決定変数のサブセットの値を生成し、残りの問題を従来のMILPソルバに委譲する。 しかし、このアプローチは不正確な予測による解実現可能性(すなわち全ての制約を満たすこと)を保証せず、主に二項決定変数の予測に焦点を当てる。 機械学習(ML)を用いて、非バイナリ整数変数を含むMILPに対処する場合、実現可能性の問題はさらに顕著になる。 最適解を見つけるには、すべての制約を満たす必要があるため、実現可能性に対処することが重要である。 これらの制約を克服するために,従来の解法に頼らずに,MILPと対話してより実用的な解を段階的に発見する,新しい強化学習(RL)ベースの解法を提案する。 我々はMILPに適した報酬関数を設計し、RLエージェントが決定変数と制約の関係を学習できるようにする。 さらに、Transformer Encoder-based graph Neural Network (GNN) を用いて、決定変数間の複雑な関係を効果的にモデル化する。 実験の結果,提案手法はMILP問題を解くことができ,残りの解を従来の解法に委譲することなく準最適解を求めることができることがわかった。 提案手法は,MLをエンド・ツー・エンドで完全に組み合わせたMILP問題を解く上で,最初の研究として有意義な進歩をもたらす。

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