論文の概要: Unified Cramér-Rao bound for quantum multi-parameter estimation: Invertible and non-invertible Fisher information matrix
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.01117v1
- Date: Mon, 02 Dec 2024 04:40:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-04 15:43:58.737097
- Title: Unified Cramér-Rao bound for quantum multi-parameter estimation: Invertible and non-invertible Fisher information matrix
- Title(参考訳): 量子マルチパラメータ推定のための統一クラメールラオバウンド:可逆的および非可逆的フィッシャー情報行列
- Authors: Min Namkung, Changhyoup Lee, Hyang-Tag Lim,
- Abstract要約: 量子多パラメータ推定において、未知のパラメータを推定する不確実性は、Cram'er-Rao bound (CRB)によって下界される。
これにより、分散量子センシングにおける推定の不確実性を束縛するために、CRBの弱い形式が用いられるようになった。
本研究では、制約パラメータに対するFIMのムーア-ペンローズ擬似逆数を用いた代替手法を提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License:
- Abstract: In quantum multi-parameter estimation, the uncertainty in estimating unknown parameters is lower-bounded by Cram\'{e}r-Rao bound (CRB), defined as an inverse of the Fisher information matrix (FIM) associated with the multiple parameters. However, in particular estimation scenarios, the FIM is non-invertible due to redundancy in the parameter set, which depends on the probe state and measurement observable. Particularly, this has led to the use of a weaker form of the CRB to bound the estimation uncertainty in distributed quantum sensing. This weak CRB is generally lower than or equal to the exact CRB, and may, therefore, overestimate the achievable estimation precision. In this work, we propose an alternative approach, employing the Moore-Penrose pseudoinverse of the FIM for constrained parameters, providing a unified CRB, attainable with an unbiased estimator. This allows us to construct simple strategies for each case in both simultaneous estimation and distributed quantum sensing, covering paradigmatic examples considered in the literature. We believe this study to provide a unified framework for addressing non-invertible FIMs and improving the precision of quantum multi-parameter estimation in various practical scenarios.
- Abstract(参考訳): 量子マルチパラメータ推定において、未知のパラメータを推定する不確実性は、複数のパラメータに関連付けられたフィッシャー情報行列(FIM)の逆行列として定義されるCram\'{e}r-Rao bound (CRB)によって下界される。
しかし、特に推定シナリオでは、FIMはパラメータセットの冗長性のために非可逆であり、これはプローブ状態と測定値に依存する。
特にこのことは、分散量子センシングにおける推定の不確実性を束縛するために、CRBの弱い形式が使われることになった。
この弱いCRBは、一般的に正確なCRBよりも低いか等しいので、達成可能な推定精度を過大評価することができる。
本研究では、制約パラメータに対するFIMのムーア-ペンローズ擬似逆数を用いて、非バイアス推定器で実現可能な統一CRBを提供する方法を提案する。
これにより、文献で考慮されたパラダイム的な例を網羅して、同時推定と分散量子センシングの両方において、各ケースの簡単な戦略を構築することができる。
本研究では,非可逆FIMに対処し,様々なシナリオにおいて量子マルチパラメータ推定の精度を向上させるための統一的なフレームワークを提供すると考えている。
関連論文リスト
- The Cramér-Rao approach and global quantum estimation of bosonic states [52.47029505708008]
Cram'er-Rao アプローチが局所的推定ではなく大域的推定に当てはまるかどうかは不明である。
クラムエル・ラオ法が成立し、非IID条件下でのボゾン状態の族を含む量子状態推定問題に有効でない状況を見つける。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-09-18T09:49:18Z) - Multivariate root-n-consistent smoothing parameter free matching estimators and estimators of inverse density weighted expectations [51.000851088730684]
我々は、パラメトリックな$sqrt n $-rateで収束する、最も近い隣人の新しい修正とマッチング推定器を開発する。
我々は,非パラメトリック関数推定器は含まないこと,特に標本サイズ依存パラメータの平滑化には依存していないことを強調する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-07-11T13:28:34Z) - On the existence of unbiased resilient estimators in discrete quantum systems [0.0]
Bhattacharyyaのバウンダリは、事前の正確性に関して、より堅牢な推定フレームワークを提供する。
制約数が測定結果を超えると、有限分散の推定器は存在しないことが示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-23T10:12:35Z) - Fisher information susceptibility for multiparameter quantum estimation [0.23436632098950458]
ノイズは量子技術の性能に影響を及ぼし、そのため、作業上のメリットの数値を解明することが重要である。
量子気象学において、フィッシャー情報計測ノイズの感受性の導入により、測定の堅牢性を定量化できるようになった。
半定値プログラムの形式でその数学的定義を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-04T16:54:01Z) - Quantum metrology in the finite-sample regime [0.6299766708197883]
量子気象学において、未知のパラメータを推定する最終的な精度は、しばしばクラムエル・ラオ境界で記述される。
本稿では,所定の精度で推定値を得る確率でプロトコルの品質を定量化することを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-12T18:00:04Z) - Dual-Frequency Quantum Phase Estimation Mitigates the Spectral Leakage
of Quantum Algorithms [76.15799379604898]
量子位相推定は、レコード長の逆数が未知の位相の整数倍でない場合にスペクトルリークに悩まされる。
複数のサンプルが利用できるとき,クレーマー・ラオ境界に近づいた二重周波数推定器を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-23T17:20:34Z) - Multivariate Probabilistic Regression with Natural Gradient Boosting [63.58097881421937]
多変量予測分布の条件パラメータを非パラメトリックにモデル化したNatural Gradient Boosting (NGBoost) 手法を提案する。
提案手法は頑健で, 広範囲なチューニングを伴わず, 推定対象分布に対してモジュール構造であり, 既存の手法と比較して競争力がある。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-07T17:44:49Z) - Bayesian Uncertainty Estimation of Learned Variational MRI
Reconstruction [63.202627467245584]
我々は,モデル不連続な不確かさを定量化するベイズ変分フレームワークを提案する。
提案手法はMRIのアンダーサンプを用いた再建術の術後成績を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-12T18:08:14Z) - Amortized Conditional Normalized Maximum Likelihood: Reliable Out of
Distribution Uncertainty Estimation [99.92568326314667]
本研究では,不確実性推定のための拡張性のある汎用的アプローチとして,償却条件正規化最大値(ACNML)法を提案する。
提案アルゴリズムは条件付き正規化最大度(CNML)符号化方式に基づいており、最小記述長の原理に従って最小値の最適特性を持つ。
我々は、ACNMLが、分布外入力のキャリブレーションの観点から、不確実性推定のための多くの手法と好意的に比較することを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-05T08:04:34Z) - On the quantumness of multiparameter estimation problems for qubit
systems [0.0]
量子ビット系に対するいくつかの推定問題を考察し、対応する量子性Rを評価する。
R は(漸近的に達成可能な)ホレヴォ境界と SLD Cram'er-Rao 境界の間の再正規化差の上限である。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-23T19:21:50Z) - Uncertainty and Trade-offs in Quantum Multiparameter Estimation [0.0]
量子力学の不確実性関係は、量子系の非可換可観測物の期待値に関する知識を同時に得る能力に束縛されている。
彼らはシステムに関する補完的な情報の間の正確さでトレードオフを定量化する。
異なる推定器の達成可能な分散の間に不確実性関係が生じる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-14T10:43:40Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。