論文の概要: On the quantumness of multiparameter estimation problems for qubit systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.12630v1
• Date: Fri, 23 Oct 2020 19:21:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 22:34:52.879623
• Title: On the quantumness of multiparameter estimation problems for qubit systems
• Title（参考訳）: 量子ビット系に対するマルチパラメータ推定問題の量子性について
• Authors: Sholeh Razavian, Matteo G. A. Paris, and Marco G. Genoni
• Abstract要約: 量子ビット系に対するいくつかの推定問題を考察し、対応する量子性Rを評価する。 R は(漸近的に達成可能な)ホレヴォ境界と SLD Cram'er-Rao 境界の間の再正規化差の上限である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The estimation of more than one parameter in quantum mechanics is a fundamental problem with relevant practical applications. In fact, the ultimate limits in the achievable estimation precision are ultimately linked with the non-commutativity of different observables, a peculiar property of quantum mechanics. We here consider several estimation problems for qubit systems and evaluate the corresponding quantumness R, a measure that has been recently introduced in order to quantify how much incompatible are the parameters to be estimated. In particular, R is an upper bound for the renormalized difference between the (asymptotically achievable) Holevo bound and the SLD Cram\'er-Rao bound (i.e. the matrix generalization of the single-parameter quantum Cram\'er-Rao bound). For all the estimation problems considered, we evaluate the quantumness R and, in order to better understand its usefulness in characterizing a multiparameter quantum statistical model, we compare it with the renormalized difference between the Holevo and the SLD-bound. Our results give evidence that R is a useful quantity to characterize multiparameter estimation problems, as for several quantum statistical model it is equal to the difference between the bounds and, in general, their behaviour qualitatively coincide. On the other hand, we also find evidence that for certain quantum statistical models the bound is not in tight, and thus R may overestimate the degree of quantum incompatibility between parameters.
• Abstract（参考訳）: 量子力学における複数のパラメータの推定は、関連する実用的な応用の根本的問題である。 実際、達成可能な推定精度の究極の限界は、量子力学の特異な性質である異なる可観測性の非可換性と最終的に結びついている。 本稿では、量子ビット系に対するいくつかの推定問題を考察し、そのパラメータがどの程度不適合であるかを定量化するために最近導入された量子度Rを評価する。 特に、R は(漸近的に達成可能な)ホレヴォ境界と SLD Cram\'er-Rao 境界(すなわち、単一パラメータ量子Cram\'er-Rao 境界の行列一般化)の間の再正規化差の上限である。 考慮された全ての推定問題について、量子性rを評価し、マルチパラメータの量子統計モデルの特徴化においてその有用性を理解するために、ホールボとsld境界との正規化差分と比較する。 以上の結果から、R は多パラメータ推定問題を特徴づける有用な量であり、いくつかの量子統計モデルでは境界の差に等しく、概してその挙動は定性的に一致することを示す。 一方、ある量子統計モデルでは境界が厳密でないという証拠もあり、従って R はパラメータ間の量子的非互換性の度合いを過大に見積もることができる。

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