論文の概要: A new fidelity of quantum channel evolution and its geometric interpretation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.03444v1
• Date: Wed, 04 Dec 2024 16:32:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-05 15:07:33.695622
• Title: A new fidelity of quantum channel evolution and its geometric interpretation
• Title（参考訳）: 量子チャネル進化の新しい忠実度とその幾何学的解釈
• Authors: Xiaojing Yan, Xiao Sun, Mingming Du, Jiashan Tang,
• Abstract要約: 我々は、量子情報理論における重要な量として$alpha$-$z$-fidelityを定義する。 本稿では, 有限の最大値と最小値の極限式を提案する。 量子状態間の距離を測定するための幾何学的解釈を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7381317964853737
• License:
• Abstract: Fidelity is crucial for characterizing transformations of quantum states under various quantum channels, which can be served as a fundamental tool in resource theories. Firstly, we define an $\alpha$-$z$-fidelity as a significant quantity in quantum information theory and give the properties of the fidelity with orders $\alpha$ and $z$. Secondly, by analyzing the $\alpha$-$z$-fidelity under the evolution of different types of quantum channels (single orbit, all quantum channels, unitary quantum channels, and mixed unitary quantum channels), we propose a limit formula for the maximum and the minimum of the $\alpha$-$z$-fidelity. In addition, we have extended the $\alpha$-$z$-R\'enyi relative entropy, providing new insights into its relevance for resource quantification. Finally, we offer a geometric interpretation for measuring the distance between quantum states, contributing to the broader understanding of the operational and transformative power of dynamical quantum resources across various physical settings.
• Abstract（参考訳）: 忠実性は、様々な量子チャネルの下での量子状態の変換を特徴づけるのに不可欠であり、これは資源理論の基本的な道具として機能する。 まず、量子情報理論における重要な量として$\alpha$-$z$-fidelityを定義し、位数$\alpha$と$z$でフィデリティの特性を与える。 第二に、異なる種類の量子チャネル(単一軌道、全ての量子チャネル、ユニタリ量子チャネル、混合ユニタリ量子チャネル)の進化の下での$\alpha$-$z$-fidelityを解析することにより、$\alpha$-$z$-fidelityの最大値と最小値の極限式を提案する。 さらに、$\alpha$-$z$-R'enyi 相対エントロピーを拡張し、資源定量化の関連性に関する新たな洞察を提供した。 最後に、量子状態間の距離を測定するための幾何学的解釈を提供し、様々な物理環境における動的量子資源の操作的および変換的パワーのより広範な理解に寄与する。

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