論文の概要: DAWN-SI: Data-Aware and Noise-Informed Stochastic Interpolation for Solving Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04766v1
• Date: Fri, 06 Dec 2024 04:18:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-09 15:57:57.914124
• Title: DAWN-SI: Data-Aware and Noise-Informed Stochastic Interpolation for Solving Inverse Problems
• Title（参考訳）: DAWN-SI:逆問題の解法におけるデータ認識と雑音インフォームド確率補間
• Authors: Shadab Ahamed, Eldad Haber,
• Abstract要約: 不完全またはノイズの観測からパラメータを推定する逆問題は、医療画像、地球物理学、信号処理など様々な分野で発生する。 この作業では、単純な参照分布をマッピングするために決定論的とプロセスの両方を統合するフレームワークである$textitStochastic Interpolation$(SI)を使用します。 本手法は,各逆問題に対して特に訓練を行い,様々なノイズレベルに適応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.212663349859165
• License:
• Abstract: Inverse problems, which involve estimating parameters from incomplete or noisy observations, arise in various fields such as medical imaging, geophysics, and signal processing. These problems are often ill-posed, requiring regularization techniques to stabilize the solution. In this work, we employ $\textit{Stochastic Interpolation}$ (SI), a generative framework that integrates both deterministic and stochastic processes to map a simple reference distribution, such as a Gaussian, to the target distribution. Our method $\textbf{DAWN-SI}$: $\textbf{D}$ata-$\textbf{AW}$are and $\textbf{N}$oise-informed $\textbf{S}$tochastic $\textbf{I}$nterpolation incorporates data and noise embedding, allowing the model to access representations about the measured data explicitly and also account for noise in the observations, making it particularly robust in scenarios where data is noisy or incomplete. By learning a time-dependent velocity field, SI not only provides accurate solutions but also enables uncertainty quantification by generating multiple plausible outcomes. Unlike pre-trained diffusion models, which may struggle in highly ill-posed settings, our approach is trained specifically for each inverse problem and adapts to varying noise levels. We validate the effectiveness and robustness of our method through extensive numerical experiments on tasks such as image deblurring and tomography.
• Abstract（参考訳）: 不完全またはノイズの観測からパラメータを推定する逆問題は、医療画像、地球物理学、信号処理など様々な分野で発生する。 これらの問題はしばしば不適切であり、解を安定化させるために正規化技術を必要とする。 本研究では,決定的および確率的プロセスを統合した生成フレームワークである$\textit{Stochastic Interpolation}$ (SI)を用いて,ガウス分布などの単純な参照分布を対象分布にマッピングする。 我々のメソッド $\textbf{DAWN-SI}$: $\textbf{D}$ata-$\textbf{AW}$are and $\textbf{N}$oise-informed $\textbf{S}$tochastic $\textbf{I}$nterpolation は、データとノイズの埋め込みを組み込んだもので、測定されたデータに関する表現を明示的にアクセスし、特にデータがノイズまたは不完全であるシナリオにおいて堅牢である。 時間依存速度場を学習することにより、SIは正確な解を提供するだけでなく、複数の可算結果を生成することによって不確実な定量化を可能にする。 事前学習した拡散モデルと異なり,提案手法は各逆問題に対して特別に訓練され,様々なノイズレベルに適応する。 本手法の有効性とロバスト性は,画像劣化やトモグラフィーなどの課題に対する広範な数値実験により検証する。

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