Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quadratic Modelings of Syndrome Decoding

論文の概要: Quadratic Modelings of Syndrome Decoding

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04848v1
Date: Fri, 06 Dec 2024 08:36:02 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-09 15:54:54.786848
Title: Quadratic Modelings of Syndrome Decoding
Title（参考訳）: シンドローム復号の2次モデリング
Authors: Alessio Caminata, Ryann Cartor, Alessio Meneghetti, Rocco Mora, Alex Pellegrini,
Abstract要約: 本稿では,2次方程式系に対する有界重みと完全重み付きシンドローム復号問題(SDP)の高度化について述べる。我々は,SDPインスタンスを$mathbbF_q$で方程式系に変換する新しい手法を導入し,それらの多様体の次元を徹底的に検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License:
Abstract: This paper presents enhanced reductions of the bounded-weight and exact-weight Syndrome Decoding Problem (SDP) to a system of quadratic equations. Over $\mathbb{F}_2$, we improve on a previous work and study the degree of regularity of the modeling of the exact weight SDP. Additionally, we introduce a novel technique that transforms SDP instances over $\mathbb{F}_q$ into systems of polynomial equations and thoroughly investigate the dimension of their varieties. Experimental results are provided to evaluate the complexity of solving SDP instances using our models through Gr\"obner bases techniques.
Abstract（参考訳）: 本稿では,2次方程式系に対する有界重みと完全重み付きシンドローム復号問題(SDP)の高度化について述べる。 $\mathbb{F}_2$以上では、以前の研究を改善し、正確なウェイト SDP のモデリングの正則性について研究する。さらに,SDP インスタンスを$\mathbb{F}_q$ から多項式方程式系に変換する新しい手法を導入し,それらの多様体の次元を徹底的に検討する。 Gr\"obner bases法によるモデルを用いて,SDPインスタンスの解法を複雑に評価する実験結果を得た。

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