論文の概要: A unified framework for classical and quantum uncertainty relations using stochastic representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04988v2
• Date: Fri, 13 Dec 2024 15:55:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-16 15:00:05.815612
• Title: A unified framework for classical and quantum uncertainty relations using stochastic representations
• Title（参考訳）: 確率表現を用いた古典的および量子的不確実性関係の統一的枠組み
• Authors: Euijoon Kwon, Jae Sung Lee,
• Abstract要約: これまでに発見されたすべての不確実性関係は、同じ力学の表現によってのみ導出可能であることを示す。 この手法をマルコフ開量子系に応用し、その力学を解明する。 このことは、古典系と量子系の両方の不確実性関係を、その性質の固有の性質として完全に確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1024950052120417
• License:
• Abstract: Thermodynamic uncertainty relations (TURs) and kinetic uncertainty relations (KURs) provide tradeoff relations between measurement precision and thermodynamic cost such as entropy production and activity. Conventionally, these relations are derived using the Cram\'er-Rao inequality, which involves an auxiliary perturbation in deterministic differential equations governing the time evolution of the system's probability distribution. In this study, without relying on the previous formulation based on deterministic evolving equation, we demonstrate that all previously discovered uncertainty relations can be derived solely through the stochastic representation of the same dynamics. For this purpose, we propose a unified method based on stochastic representations for general Markovian dynamics. Extending beyond classical systems, we apply this method to Markovian open quantum systems by unraveling their dynamics, deriving quantum uncertainty relations that are physically more accessible and tighter in regimes where quantum effects play a significant role. This fully establishes uncertainty relations for both classical and quantum systems as intrinsic properties of their stochastic nature.
• Abstract（参考訳）: 熱力学的不確実性関係(TURs)と運動論的不確実性関係(KURs)は、測定精度とエントロピー生成や活動などの熱力学的コストのトレードオフ関係を提供する。 伝統的に、これらの関係は、系の確率分布の時間的進化を管理する決定論的微分方程式の補助摂動を含むクラム・ラーオ不等式を用いて導かれる。 本研究では、決定論的進化方程式に基づく以前の定式化を頼らずに、以前に発見されたすべての不確実性関係が、同じ力学の確率的表現によってのみ導出できることを実証する。 そこで本研究では,一般マルコフ力学の確率的表現に基づく統一手法を提案する。 古典的なシステムを超えて、この手法をマルコフの開量子系に適用し、量子効果が重要な役割を果たす状態において、物理的によりアクセスしやすく、より厳密な量子不確実性関係を導出する。 このことは、古典系と量子系の両方の不確実性関係を、その確率的性質の固有の性質として完全に確立する。

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