論文の概要: Tight upper bound of the maximal quantum violation of Gisin's elegant Bell inequality and its application in randomness certification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.06345v2
• Date: Mon, 16 Dec 2024 12:51:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:49:52.149815
• Title: Tight upper bound of the maximal quantum violation of Gisin's elegant Bell inequality and its application in randomness certification
• Title（参考訳）: ギシンのエレガントベル不等式における極大量子違反の高次上限とそのランダム性証明への応用
• Authors: Dan-Dan Hu, Meng-Yan Li, Fen-Zhuo Guo, Yu-Kun Wang, Hai-Feng Dong, Fei Gao,
• Abstract要約: ベルの不等式違反は非局所性の存在を意味し、デバイスに依存しないランダム性認証を可能にする。 本稿では、任意の2量子状態に対するギシンのエレガントなベル不等式(EBI)の最大量子違反に対する厳密な上限を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.865036524554891
• License:
• Abstract: The violation of a Bell inequality implies the existence of nonlocality, making device-independent randomness certification possible. This paper derives a tight upper bound for the maximal quantum violation of Gisin's elegant Bell inequality (EBI) for arbitrary two-qubit states, along with the constraints required to achieve this bound. This method provides the necessary and sufficient conditions for violating the EBI for several quantum states, including pure two-qubit states and the Werner states. The lower bound of certifiable global randomness is analyzed based on the tight upper bound of the EBI for pure two-qubit states, with a comparison to the Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) inequality. The relationship between the noise level and the lower bound of certifiable global randomness with respect to the Werner states is also explored, and the comparisons with both the CHSH inequality and the chained inequality are given. The results indicate that when the state approaches a maximally entangled state within specific quantified ranges, the EBI demonstrates advantages over both the CHSH inequality and the chained inequality, potentially enhancing practical device-independent randomness generation rates.
• Abstract（参考訳）: ベルの不等式違反は非局所性の存在を意味し、デバイスに依存しないランダム性認証を可能にする。 本稿では、任意の2量子状態に対するギシンのエレガントなベル不等式(EBI)の最大量子違反に対する厳密な上限と、この境界を達成するために必要な制約を導出する。 この方法は、純粋な2量子ビット状態やワーナー状態を含むいくつかの量子状態に対して、EBIに違反するための必要かつ十分な条件を提供する。 証明可能な大域的ランダム性の低い境界は、純粋な2ビット状態に対するEBIの厳密な上限に基づいて分析され、Cluser-Horne-Shimony-Holt(CHSH)の不等式と比較される。 また、Werner状態に対する雑音レベルと証明可能な大域的ランダム性の下限の関係についても検討し、CHSH不等式と連鎖不等式との比較を行った。 その結果、状態が特定の定量範囲内で最大の絡み合った状態に近づくと、EBIはCHSH不等式と連鎖不等式の両方に対して利点を示し、実用的なデバイス非依存のランダムネス生成率を向上させる可能性が示唆された。

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