論文の概要: Towards Necessary and sufficient state condition for violation of a multi-settings Bell inequality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10350v1
- Date: Mon, 19 Aug 2024 18:45:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-21 18:03:34.448181
- Title: Towards Necessary and sufficient state condition for violation of a multi-settings Bell inequality
- Title（参考訳）: 多段ベル不等式違反の必要十分条件
- Authors: Swapnil Bhowmick, Som Kanjilal, A. K. Pan, Souradeep Sasmal,
- Abstract要約: 我々は,任意の2量子状態の状態パラメータに基づいて,ベルの不等式に違反するホロデキ様基準を開発する。
提案された基準はベルの不等式に違反するのに十分であるが、以下の場合にも必要となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: High dimensional quantum entanglement and the advancements in their experimental realization provide a playground for fundamental research and eventually lead to quantum technological developments. The Horodecki criterion determines whether a state violates Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) inequality for a two-qubit entangled state, solely from the state parameters. However, it remains a challenging task to formulate similar necessary and sufficient criteria for a high-dimensional entangled state for the violation of a suitable Bell inequality. Here, we develop a Horodecki-like criterion based on the state parameters of arbitrary two-qudit states to violate a two-outcome Bell inequality involving $2^{n-1}$ and $n$ measurement settings for Alice and Bob, respectively. This inequality reduces to the well-known CHSH and Gisin's elegant Bell inequalities for $n=2$ and $n=3$, respectively. While the proposed criterion is sufficient to violate the Bell inequality, it becomes necessary as well for the following cases; (i) $m$ copies of Bell diagonal states for arbitrary $n$, (ii) Non-decomposable states whose correlation matrix is diagonalized by local unitaries, and (iii) for any arbitrary two-qubit state when $n=3$, where the maximal value of the Bell functional is achieved with Bob's measurements being pairwise anticommuting. For any states, we derive the constraints on Alice's measurements in achieving the maximum quantum violation for this inequality.
- Abstract（参考訳）: 高次元の量子絡み合いとその実験的実現の進歩は、基礎研究の場を提供し、最終的には量子技術の発展に繋がる。
ホロデキの基準は、状態パラメータのみから2ビットの絡み合った状態に対して、状態がクレーター・ホーネ・シモニー・ホルト(CHSH)不等式に違反しているかどうかを決定する。
しかし、ベルの不等式に違反した高次元の絡み合った状態に対して、同様の必要かつ十分な基準を定式化することは依然として難しい課題である。
ここでは、任意の2量子状態の状態パラメータに基づいて、Alice と Bob の 2n-1}$ および $n$ のベルの不等式に違反するホロデキ様の基準を開発する。
この不等式はよく知られたCHSH と Gisin のエレガントなベルの不等式をそれぞれ $n=2$ と $n=3$ で減少させる。
提案された基準はベルの不等式に違反するのに十分であるが、以下の場合も必要となる。
(i)$m$任意の$n$に対するベル対角状態のコピー
二 相関行列が局所ユニタリで対角化されている非分解性状態、及び
(iii)$n=3$の任意の2量子状態に対して、ベル汎函数の最大値は、Bobの測定値が対の反可換であるときに達成される。
任意の状態に対して、この不等式に対する最大量子違反を達成する際のアリスの測定に関する制約を導出する。
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