論文の概要: A Non-Convex Optimization Strategy for Computing Convex-Roof Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.10166v1
• Date: Fri, 13 Dec 2024 14:29:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-16 15:02:22.550561
• Title: A Non-Convex Optimization Strategy for Computing Convex-Roof Entanglement
• Title（参考訳）: コンベックスルー絡み計算のための非凸最適化手法
• Authors: Jimmie Adriazola, Katarzyna Roszak,
• Abstract要約: 混合状態に対する絡み合いの数値計算法を開発した。 この手法は曲線を確実に再現するのに十分であることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We develop a numerical methodology for the computation of entanglement measures for mixed quantum states. Using the well-known Schr\"odinger-HJW theorem, the computation of convex roof entanglement measures is reframed as a search for unitary matrices; a nonconvex optimization problem. To address this non-convexity, we modify a genetic algorithm, known in the literature as differential evolution, constraining the search space to unitary matrices by using a QR factorization. We then refine results using a quasi-Newton method. We benchmark our method on simple test problems and, as an application, compute entanglement between a system and its environment over time for pure dephasing evolutions. We also study the temperature dependence of Gibbs state entanglement for a class of block-diagonal Hamiltonians to provide a complementary test scenario with a set of entangled states that are qualitatively different. We find that the method works well enough to reliably reproduce entanglement curves, even for comparatively large systems. To our knowledge, the modified genetic algorithm represents the first derivative-free and non-convex computational method that broadly applies to the computation of convex roof entanglement measures.
• Abstract（参考訳）: 混合量子状態に対する絡み合いの数値計算法を開発した。 有名なSchr\"odinger-HJW定理を用いて、凸屋根の絡み合いの計算はユニタリ行列の探索として再構成される。 この非凸性に対処するために、QR因子化を用いて探索空間をユニタリ行列に制約する、差分進化(differential evolution)として文献で知られている遺伝的アルゴリズムを修正した。 次に準ニュートン法を用いて結果を精査する。 簡単なテスト問題に対して,本手法をベンチマークし,本手法の適用例として,システムと環境間の絡み合いを時間とともに計算し,純粋に強調する進化を推し進める。 また,ブロック対角型ハミルトニアンのクラスに対するギブス状態の絡み合いの温度依存性について検討し,定性的に異なる絡み合い状態のセットで相補的なテストシナリオを提供する。 本手法は,比較的大規模なシステムであっても,絡み合い曲線を確実に再現するのに十分であることがわかった。 我々の知る限り、修正された遺伝的アルゴリズムは、凸屋根の絡み合いの計算に広く応用される最初の微分自由で非凸式計算法である。

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