論文の概要: Extended Uncertainty Principle via Dirac Quantization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.01780v2
• Date: Mon, 26 Aug 2024 16:20:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-28 01:37:08.544889
• Title: Extended Uncertainty Principle via Dirac Quantization
• Title（参考訳）: ディラック量子化による拡張不確かさ原理
• Authors: Mytraya Gattu, S. Shankaranarayanan,
• Abstract要約: 我々は、曲線時空における量子論を記述する際に、一般的な赤外線(IR)の修正が生じることを示す。 任意の湾曲時空における粒子動力学を高次元平面幾何学に埋め込むことにより研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Unifying quantum theory and gravity remains a fundamental challenge in physics. While most existing literature focuses on the ultraviolet (UV) modifications of quantum theory due to gravity, this work shows that generic infrared (IR) modifications arise when we describe quantum theory in curved spacetime. We explicitly demonstrate that the modifications to the position-momentum algebra are proportional to curvature invariants (such as the Ricci scalar and Kretschmann scalar). Our results, derived through a rigorous application of Dirac's quantization procedure, demonstrate that infrared effects in quantum systems can be axiomatically derived. We study particle dynamics in an arbitrary curved spacetime by embedding them in a higher-dimensional flat geometry. Our approach, which involves embedding particle dynamics in a higher-dimensional flat geometry and utilizing Dirac's quantization procedure, allows us to capture the dynamics of a particle in 4-dimensional curved spacetime through a modified position-momentum algebra. When applied to various spacetimes, this method reveals that the corrections due to the spacetime curvature are universal. We further compare our results with those derived using extended uncertainty principles. Finally, we discuss the implications of our work for black holes and entanglement.
• Abstract（参考訳）: 量子論と重力を統一することは物理学の基本的な課題である。 現存するほとんどの文献は重力による量子理論の紫外線 (UV) の修正に焦点を当てているが、この研究は、曲がった時空で量子理論を記述する際に、一般的な赤外線 (IR) の修正が生じることを示している。 我々は、位置モメンタム代数への修正が曲率不変量(リッチスカラーやクレッツマンスカラーなど)に比例することを明確に示している。 我々の結果は、ディラックの量子化法の厳密な応用によって導かれたものであり、量子系における赤外効果は公理的に導出できることを示した。 任意の湾曲時空における粒子動力学を高次元平面幾何学に埋め込むことにより研究する。 我々のアプローチは、高次元平坦な幾何に粒子力学を埋め込み、ディラックの量子化法を利用することで、4次元の曲線時空における粒子の力学を、修正された位置モメンタム代数によって捉えることができる。 様々な時空に適用すると、時空曲率による補正は普遍的であることが分かる。 さらに, 拡張不確実性原理を用いた結果と比較した。 最後に、ブラックホールと絡み合いの研究の意義について論じる。

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