論文の概要: Tripartite entanglement of qudits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.10728v1
- Date: Sat, 14 Dec 2024 07:55:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-17 13:54:23.612626
- Title: Tripartite entanglement of qudits
- Title（参考訳）: 四重項の三重項絡み
- Authors: Roman V. Buniy, Thomas W. Kephart,
- Abstract要約: クイディットのトリパルタイト絡みの詳細な研究について述べる。
分解定理は複素クラスに対する不変量の計算を可能にすることを示す。
我々は、高スピン四重項に対する構築クラスの多くの例で結論付けている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We provide an in-depth study of tripartite entanglement of qudits. We start with a short review of tripartite entanglement invariants, prove a theorem about the complete list of all allowed values of three (out of the total of four) such invariants, and give several bounds on the allowed values of the fourth invariant. After introducing several operations on entangled states (that allow us to build new states from old states) and deriving general properties pertaining to their invariants, we arrive at the decomposition theorem as one of our main results. The theorem relates the algebraic invariants of any entanglement class with the invariants of its corresponding components in each of its direct sum decompositions. This naturally leads to the definition of reducible and irreducible entanglement classes. We explicitly compute algebraic invariants for several families of irreducible classes and show how the decomposition theorem allows computations of invariants for compounded classes to be carried out efficiently. This theorem also allows us to compute the invariants for the infinite number of entanglement classes constructed from irreducible components. We proceed with the complete list of the entanglement classes for three tribits with decompositions of each class into irreducible components, and provide a visual guide to interrelations of these decompositions. We conclude with numerous examples of building classes for higher-spin qudits.
- Abstract（参考訳）: クイディットのトリパルタイト絡みの詳細な研究について述べる。
まず三部交絡不変量の短いレビューから始め、そのような不変量の3(合計4つのうち)の全ての許容値の完全リストに関する定理を証明し、4番目の不変量の許容値に関するいくつかの境界を与える。
絡み合った状態に関するいくつかの操作(古い状態から新しい状態を構築することができる)を導入し、その不変性に関連する一般的な性質を導出した後、我々は分解定理を主要な結果の1つとして到達する。
この定理は、任意の絡み合いクラスの代数的不変量とその直和分解における対応する成分の不変量に関連する。
これは自然に、既約かつ既約な絡み合いクラスの定義につながる。
既約クラスのいくつかの族に対する代数不変量(英語版)を明示的に計算し、分解定理が複素クラスに対する不変量の計算を効率的に行うことができることを示す。
この定理はまた、既約成分から構築された無限個の絡み合い類に対する不変量を計算することもできる。
我々は、各クラスを既約成分に分解した3つの三ビットの絡み合いクラスの完全なリストを作成し、これらの分解を相互に関連付けるためのビジュアルガイドを提供する。
我々は、高スピン四重項に対する構築クラスの多くの例で結論付けている。
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