論文の概要: On the Ehrenfest theorem and centroids of relativistic particles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11115v1
- Date: Sun, 15 Dec 2024 08:27:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-17 13:55:05.537281
- Title: On the Ehrenfest theorem and centroids of relativistic particles
- Title(参考訳): 相対論的粒子のエレンフェスト定理とセントロイドについて
- Authors: Konstantin Y. Bliokh,
- Abstract要約: 自由空間における量子粒子の運動量と座標の期待値との相対論的関係を考察する。
平均速度と運動量の間の単純な比例性は、最も単純な二次分散に対してのみ成立する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
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- Abstract: We consider relativistic versions of the Ehrenfest relation between the expectation values of the coordinate and momentum of a quantum particle in free space: $d\langle {\bf r} \rangle /dt = \langle {\bf p} \rangle/m$. We find that the simple proportionality between the mean velocity and momentum holds true only for the simplest quadratic dispersion (i.e., dependence of the energy on the momentum). For relativistic dispersion, the mean velocity is generally not collinear with the mean momentum, but velocity of the {\it energy centroid} is directed along the mean momentum. This is related to the conservation of the Lorentz-boost momentum and has implications in possible decomposition of the mean orbital angular momentum into intrinsic and extrinsic parts. Neglecting spin/polarization effects, these properties depend solely on the dispersion relation, and can be applied to any waves, including classical electromagnetic or acoustic fields.
- Abstract(参考訳): 自由空間における量子粒子の座標の期待値と運動量との相対論的な関係について考察する: $d\langle {\bf r} \rangle /dt = \langle {\bf p} \rangle/m$。
平均速度と運動量の間の単純な比例性は、最も単純な二次分散(つまり運動量へのエネルギーの依存)に対してのみ成立する。
相対論的分散の場合、平均速度は平均運動量と相関しないが、平均運動量に沿ってエネルギー中心運動量の速度が向く。
これはローレンツ・ブースト運動量の保存と関連しており、平均軌道角運動量の内在的および外在的な部分への分解の可能性に影響を及ぼす。
スピン/偏極効果を無視すると、これらの性質は分散関係にのみ依存し、古典的な電磁場や音響場を含むあらゆる波に適用できる。
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