論文の概要: Neural Port-Hamiltonian Differential Algebraic Equations for Compositional Learning of Electrical Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11215v1
• Date: Sun, 15 Dec 2024 15:13:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:59:18.440867
• Title: Neural Port-Hamiltonian Differential Algebraic Equations for Compositional Learning of Electrical Networks
• Title（参考訳）: 電気ネットワークの構成学習のためのニューラルポート-ハミルトン微分代数方程式
• Authors: Cyrus Neary, Nathan Tsao, Ufuk Topcu,
• Abstract要約: 結合力学系のための合成学習アルゴリズムを開発した。 我々は、ポート・ハミルトンDAEの微分および代数的成分における未知項のパラメータ化にニューラルネットワークを用いる。 我々は、個別のN-PHDAEモデルを個別のグリッドコンポーネント向けに訓練し、それらを結合して大規模ネットワークの挙動を正確に予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.12750360095627
• License:
• Abstract: We develop compositional learning algorithms for coupled dynamical systems. While deep learning has proven effective at modeling complex relationships from data, compositional couplings between system components typically introduce algebraic constraints on state variables, posing challenges to many existing data-driven approaches to modeling dynamical systems. Towards developing deep learning models for constrained dynamical systems, we introduce neural port-Hamiltonian differential algebraic equations (N-PHDAEs), which use neural networks to parametrize unknown terms in both the differential and algebraic components of a port-Hamiltonian DAE. To train these models, we propose an algorithm that uses automatic differentiation to perform index reduction, automatically transforming the neural DAE into an equivalent system of neural ordinary differential equations (N-ODEs), for which established model inference and backpropagation methods exist. The proposed compositional modeling framework and learning algorithms may be applied broadly to learn control-oriented models of dynamical systems in a variety of application areas, however, in this work, we focus on their application to the modeling of electrical networks. Experiments simulating the dynamics of nonlinear circuits exemplify the benefits of our approach: the proposed N-PHDAE model achieves an order of magnitude improvement in prediction accuracy and constraint satisfaction when compared to a baseline N-ODE over long prediction time horizons. We also validate the compositional capabilities of our approach through experiments on a simulated D.C. microgrid: we train individual N-PHDAE models for separate grid components, before coupling them to accurately predict the behavior of larger-scale networks.
• Abstract（参考訳）: 結合力学系のための合成学習アルゴリズムを開発した。 ディープラーニングはデータから複雑な関係をモデル化するのに有効であることが証明されているが、システムコンポーネント間の合成結合は通常、状態変数の代数的制約を導入し、動的システムのモデリングに多くの既存のデータ駆動アプローチに挑戦する。 制約付き力学系のディープラーニングモデルの開発に向けて、ニューラルネットワークを用いて、ポート-ハミルトンDAEの微分成分と代数成分の両方で未知項をパラメータ化するニューラルポート-ハミルトン微分代数方程式(N-PHDAE)を導入する。 これらのモデルをトレーニングするために,モデル推論とバックプロパゲーション手法が存在するニューラルネットワーク常微分方程式(N-ODE)の等価系に神経DAEを自動的に変換する,自動微分を用いてインデックスリダクションを行うアルゴリズムを提案する。 提案する構成モデリングフレームワークと学習アルゴリズムは,様々な応用領域における動的システムの制御指向モデル学習に広く応用することができるが,本研究では,その応用を電気ネットワークのモデリングに適用することに焦点を当てる。 提案したN-PHDAEモデルは,長い予測時間地平線上でのベースラインN-ODEと比較して,予測精度と制約満足度を大幅に向上する。 我々はまた、シミュレーションされたD.C.マイクログリッドの実験を通して、提案手法の合成能力を検証する。我々は、大規模ネットワークの挙動を正確に予測する前に、個別のN-PHDAEモデルをグリッドコンポーネントごとに訓練する。

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