論文の概要: Mathematics and Machine Creativity: A Survey on Bridging Mathematics with AI

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.16543v1
• Date: Sat, 21 Dec 2024 08:58:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:59:25.677750
• Title: Mathematics and Machine Creativity: A Survey on Bridging Mathematics with AI
• Title（参考訳）: 数学と機械の創造性:AIによる数学の橋渡しに関する調査
• Authors: Shizhe Liang, Wei Zhang, Tianyang Zhong,
• Abstract要約: 本稿では,人工知能(AI)の数学的研究への応用に関する包括的調査を行う。 近年のAIの発展、特に強化学習(RL)と大規模言語モデル(LLM)は、AIが数学に貢献する可能性を実証している。 この調査は、AIと数学の橋渡し、相互利益に関する洞察を提供し、より深い学際的理解を促進することを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7721193149333634
• License:
• Abstract: This paper presents a comprehensive survey on the applications of artificial intelligence (AI) in mathematical research, highlighting the transformative role AI has begun to play in this domain. Traditionally, AI advancements have heavily relied on theoretical foundations from fields like mathematics and statistics. However, recent developments in AI, particularly in reinforcement learning (RL) and large language models (LLMs), have demonstrated the potential for AI to contribute back to mathematics, offering flexible algorithmic frameworks and powerful inductive reasoning capabilities that support various aspects of mathematical research. This survey aims to establish a bridge between AI and mathematics, providing insights into the mutual benefits and fostering deeper interdisciplinary understanding. In particular, we argue that while current AI and LLMs may struggle with complex deductive reasoning, their inherent creativity holds significant potential to support and inspire mathematical research. This creative capability, often overlooked, could be the key to unlocking new perspectives and methodologies in mathematics. Furthermore, we address the lack of cross-disciplinary communication: mathematicians may not fully comprehend the latest advances in AI, while AI researchers frequently prioritize benchmarks and standardized testing over AI's applications in frontier mathematical research. This paper seeks to close that gap, offering a detailed exploration of AI's basic knowledge, its strengths, and its emerging applications in the mathematical sciences.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,人工知能(AI)の数学研究への応用に関する包括的調査を行い,この領域でAIが果たす変革的役割を明らかにする。 伝統的に、AIの進歩は数学や統計学といった分野の理論的基礎に大きく依存している。 しかし、近年のAIの発展、特に強化学習(RL)と大規模言語モデル(LLM)は、AIが数学に貢献する可能性を示し、柔軟なアルゴリズムフレームワークと、数学研究の様々な側面をサポートする強力な帰納的推論機能を提供する。 この調査は、AIと数学の橋渡し、相互利益に関する洞察を提供し、より深い学際的理解を促進することを目的としている。 特に、現在のAIとLLMは複雑な推論に苦しむかもしれないが、その固有の創造性は、数学的研究を支援し、刺激する大きな可能性を秘めている。 この創造的な能力は、しばしば見落とされ、数学の新しい視点と方法論を解き放つ鍵となるかもしれない。 数学者はAIの最新の進歩を完全に理解しておらず、一方AI研究者は、最前線数学研究においてAIのアプリケーションよりもベンチマークと標準化されたテストの優先順位付けを頻繁に行っている。 本稿は、AIの基本知識、その強み、そして数学科学におけるその新しい応用を詳細に探求し、そのギャップを埋めようとしている。

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