論文の概要: Relaxation of A Thermally Bathed Harmonic Oscillator: A Study Based on the Group-theoretical Formalism
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.16981v1
- Date: Sun, 22 Dec 2024 11:53:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-24 15:57:31.481798
- Title: Relaxation of A Thermally Bathed Harmonic Oscillator: A Study Based on the Group-theoretical Formalism
- Title（参考訳）: 熱結合型高調波発振器の緩和 : 群理論形式論に基づく検討
- Authors: Yan Gu, Jiao Wang,
- Abstract要約: 熱環境に浸漬した高調波発振器が平衡状態にどのように緩和するかを解析的に検討した。
特に、初期状態がガウス状態(すなわち圧縮されたコヒーレント状態)である場合、環境温度の臨界値が存在することが分かる。
エントロピーは最初は最大に達するまで増加し、その後は最小に達するまで下降し、そこから上昇し、最終的に平衡値に収束する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.52756703075202
- License:
- Abstract: Quantum dynamics of a damped harmonic oscillator has been extensively studied since the sixties of the last century. Here, with a distinct tool termed the ``group-theoretical characteristic function" (GCF), we investigate analytically how a harmonic oscillator immersed in a thermal environment would relax to its equilibrium state. We assume that the oscillator is at a pure state initially and its evolution is governed by a well-known quantum-optical master equation. By taking advantage of the GCF, the master equation can be transformed into a first-order linear partial differential equation that allows us to write down its solution explicitly. Based on the solution, it is found that, in clear contrast with the monotonic relaxation process of its classical counterpart, the quantum oscillator may demonstrate some intriguing nonmonotonic relaxation characteristics. In particular, when the initial state is a Gaussian state (i.e., a squeezed coherent state), it is found that there is a critical value of the environmental temperature, below which the entropy will first increase to reach its maximum value, then turn down and converge to its equilibrium value from above. For the temperature higher than the critical value, the entropy will converge to its equilibrium value from below monotonically. However, when the initial state is a Fock state, it is found that there is a new phase additional to the previous case, where the time curve of entropy features two extreme points. Namely, the entropy will increase to reach its maximum first, then turn down to reach its minimum, from where it begins to increase and converges to the equilibrium value eventually. Other related issues are discussed as well.
- Abstract（参考訳）: 減衰調和振動子の量子力学は、前世紀から広く研究されてきた。
ここでは, 群理論特性関数 (GCF) と呼ばれる別個のツールを用いて, 熱環境下での高調波発振器が平衡状態にどのように緩和するかを解析的に検討する。
振動子は当初純粋な状態であり、その進化はよく知られた量子光学マスター方程式によって制御されていると仮定する。
GCFを利用して、マスター方程式を一階線型偏微分方程式に変換することで、解を明示的に書き下すことができる。
この解に基づいて、古典的相手の単調緩和過程とは明らかに対照的に、量子発振器は興味深い非単調緩和特性を示す可能性がある。
特に、初期状態がガウス状態(すなわち、圧縮されたコヒーレント状態)である場合、環境温度の臨界値が存在し、その下にエントロピーが最初にその最大値に達するまで増大し、その後下げてその平衡値に収束する。
臨界値よりも高い温度では、エントロピーは単調以下から平衡値に収束する。
しかし、初期状態がフォック状態であるとき、エントロピーの時間曲線が2つの極端な点を特徴付ける前例にさらに新しい位相が存在することが分かる。
すなわち、エントロピーは最初は最大に達するまで増加し、その後は最小に達するまで減少し、そこから増加し、最終的に平衡値に収束する。
その他の関連問題も議論されている。
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