論文の概要: Extendible quantum measurements and limitations on classical communication

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18556v1
• Date: Tue, 24 Dec 2024 17:12:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-25 15:51:38.946231
• Title: Extendible quantum measurements and limitations on classical communication
• Title（参考訳）: 古典的通信における拡張可能量子計測と制限
• Authors: Vishal Singh, Theshani Nuradha, Mark M. Wilde,
• Abstract要約: 量子状態とチャネルの非拡張性は、量子力学の非閉定理と密接に関連している。 整数 $kge 2$ 毎に $k$-extendible 測定を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.7846581583644525
• License:
• Abstract: Unextendibility of quantum states and channels is inextricably linked to the no-cloning theorem of quantum mechanics, it has played an important role in understanding and quantifying entanglement, and more recently it has found applications in providing limitations on quantum error correction and entanglement distillation. Here we generalize the framework of unextendibility to quantum measurements and define $k$-extendible measurements for every integer $k\ge 2$. Our definition provides a hierarchy of semidefinite constraints that specify a set of measurements containing every measurement that can be realized by local operations and one-way classical communication. Furthermore, the set of $k$-extendible measurements converges to the set of measurements that can be realized by local operations and one-way classical communication as $k\to \infty$. To illustrate the utility of $k$-extendible measurements, we establish a semidefinite programming upper bound on the one-shot classical capacity of a channel, which outperforms the best known efficiently computable bound from [Matthews and Wehner, IEEE Trans. Inf. Theory 60, pp. 7317-7329 (2014)] and also leads to efficiently computable upper bounds on the $n$-shot classical capacity of a channel.
• Abstract（参考訳）: 量子状態とチャネルの非拡張性は、量子力学の非閉化定理と密接な関係にあり、エンタングルメントの理解と定量化において重要な役割を担い、最近では量子エラー補正とエンタングルメント蒸留の限界を与えるための応用が発見されている。 ここでは、量子測度に対する拡張不可能性の枠組みを一般化し、全ての整数 $k\ge 2$ に対して$k$-拡張可能測度を定義する。 我々の定義は、局所的な演算や一方的な古典的通信によって実現可能なすべての測定を含む一連の測定を規定する半定制約の階層を提供する。 さらに、$k$-extendible 測定の集合は、局所演算と一方的な古典的通信によって実現可能な測定の集合に$k\to \infty$として収束する。 k$-extendible 測定の有用性を説明するために、チャネルの1ショットの古典的容量に半定値のプログラミング上界を確立し、[Matthews and Wehner, IEEE Trans. Inf. Theory 60, pp. 7317-7329 (2014)] から最もよく知られた計算可能な境界よりも優れ、また、チャネルの$n$-shot 古典的容量に効率よく計算可能な上界をもたらす。

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