論文の概要: A hierarchy of efficient bounds on quantum capacities exploiting symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.02127v1
• Date: Fri, 4 Mar 2022 04:34:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-23 03:48:00.334074
• Title: A hierarchy of efficient bounds on quantum capacities exploiting symmetry
• Title（参考訳）: 対称性を利用した量子容量の効率的な境界の階層
• Authors: Omar Fawzi, Ala Shayeghi, and Hoang Ta
• Abstract要約: 我々は最近導入された$D#$を利用して、様々な正規化量に基づく半定値プログラミング境界の階層を得る。 応用として、正規化された梅垣チャネルの分岐に効率的な境界を与えるための一般的な手順を与える。 固定された入力と出力の次元に対して、任意の2つの量子チャネル間の正規化されたサンドイッチ付きR'enyi分散は、時間内に$epsilon$の精度で近似できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.717253904965371
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimal rates for achieving an information processing task are often characterized in terms of regularized information measures. In many cases of quantum tasks, we do not know how to compute such quantities. Here, we exploit the symmetries in the recently introduced $D^{\#}$ in order to obtain a hierarchy of semidefinite programming bounds on various regularized quantities. As applications, we give a general procedure to give efficient bounds on the regularized Umegaki channel divergence as well as the classical capacity and two-way assisted quantum capacity of quantum channels. In particular, we obtain slight improvements for the capacity of the amplitude damping channel. We also prove that for fixed input and output dimensions, the regularized sandwiched R\'enyi divergence between any two quantum channels can be approximated up to an $\epsilon$ accuracy in time that is polynomial in $1/\epsilon$.
• Abstract（参考訳）: 情報処理タスクを実現するための最適レートは、しばしば正規化情報測定の観点から特徴づけられる。 量子タスクの多くのケースでは、そのような量を計算する方法がわからない。 ここでは、最近導入された$D^{\#}$の対称性を利用して、様々な正規化量に基づく半定値プログラミング境界の階層を得る。 応用として、正規化された梅垣チャネルのばらつきと古典的容量と量子チャネルの双方向補助量子容量の効率的な境界を与えるための一般的な手順を与える。 特に振幅減衰チャネルの容量はわずかに改善した。 また、固定された入力と出力の次元に対して、任意の2つの量子チャネル間の正規化されたサンドイッチ付きR'enyi分散は、1/\epsilon$の多項式である時間に$\epsilon$の精度で近似できることを示す。

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