論文の概要: Variational Bayesian Inference for Tensor Robust Principal Component Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18717v1
• Date: Wed, 25 Dec 2024 00:29:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:24:27.742496
• Title: Variational Bayesian Inference for Tensor Robust Principal Component Analysis
• Title（参考訳）: テンソルロバスト主成分分析のための変分ベイズ推定法
• Authors: Chao Wang, Huiwen Zheng, Raymond Chan, Youwen Wen,
• Abstract要約: 現在のアプローチはテンソルの低ランク特性を正確に捉えるのにしばしば困難に遭遇する。 我々は、低ランクテンソル核ノルムと一般化された空間誘導前とを統合したTRPCAのためのベイズ的フレームワークを紹介する。 この方法は、重み付きテンソル核ノルムモデルに効率的に拡張することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6623354466198412
• License:
• Abstract: Tensor Robust Principal Component Analysis (TRPCA) holds a crucial position in machine learning and computer vision. It aims to recover underlying low-rank structures and characterizing the sparse structures of noise. Current approaches often encounter difficulties in accurately capturing the low-rank properties of tensors and balancing the trade-off between low-rank and sparse components, especially in a mixed-noise scenario. To address these challenges, we introduce a Bayesian framework for TRPCA, which integrates a low-rank tensor nuclear norm prior and a generalized sparsity-inducing prior. By embedding the proposed priors within the Bayesian framework, our method can automatically determine the optimal tensor nuclear norm and achieve a balance between the nuclear norm and sparse components. Furthermore, our method can be efficiently extended to the weighted tensor nuclear norm model. Experiments conducted on synthetic and real-world datasets demonstrate the effectiveness and superiority of our method compared to state-of-the-art approaches.
• Abstract（参考訳）: Tensor Robust principal Component Analysis (TRPCA)は、機械学習とコンピュータビジョンにおいて重要な位置を占めている。 基礎となる低ランク構造を復元し、ノイズのスパース構造を特徴付けることを目的としている。 現在のアプローチでは、テンソルの低ランク特性を正確に把握し、特に混合ノイズシナリオにおいて、低ランク成分とスパース成分のトレードオフのバランスをとるのが困難であることが多い。 これらの課題に対処するために、我々は低ランクテンソル核ノルムと一般化された空間誘導前とを統合したTRPCAのベイズ的フレームワークを導入する。 提案手法をベイズフレームワークに組み込むことで, 最適テンソル核ノルムを自動決定し, 核ノルムとスパース成分のバランスをとることができる。 さらに,本手法を重み付きテンソル核ノルムモデルに効率的に拡張することができる。 合成および実世界のデータセットを用いて行った実験は、最先端の手法と比較して、本手法の有効性と優位性を示した。

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