論文の概要: Joint Hierarchical Representation Learning of Samples and Features via Informed Tree-Wasserstein Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.03627v2
• Date: Thu, 22 May 2025 08:14:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 14:49:21.322938
• Title: Joint Hierarchical Representation Learning of Samples and Features via Informed Tree-Wasserstein Distance
• Title（参考訳）: インフォームドツリー・ワッサースタイン距離を用いたサンプルと特徴の連立階層的表現学習
• Authors: Ya-Wei Eileen Lin, Ronald R. Coifman, Gal Mishne, Ronen Talmon,
• Abstract要約: 本稿では,Tree-Wasserstein Distance (TWD) を用いて,サンプルと特徴の階層的表現を学習するための教師なし手法を提案する。 本手法は2つのデータモードを交互に構成する。まず1つのモードのツリーを構築し、次にそのツリーに基づいて他のモードのTWDを計算し、最終的にTWDを用いて第2のモードのツリーを構築する。 本稿では,提案手法をハイパーボリックグラフ畳み込みネットワークに前処理として組み込むことができ,リンク予測やノード分類タスクの性能を向上させることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.2853783834605
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-dimensional data often exhibit hierarchical structures in both modes: samples and features. Yet, most existing approaches for hierarchical representation learning consider only one mode at a time. In this work, we propose an unsupervised method for jointly learning hierarchical representations of samples and features via Tree-Wasserstein Distance (TWD). Our method alternates between the two data modes. It first constructs a tree for one mode, then computes a TWD for the other mode based on that tree, and finally uses the resulting TWD to build the second mode's tree. By repeatedly alternating through these steps, the method gradually refines both trees and the corresponding TWDs, capturing meaningful hierarchical representations of the data. We provide a theoretical analysis showing that our method converges. We show that our method can be integrated into hyperbolic graph convolutional networks as a pre-processing technique, improving performance in link prediction and node classification tasks. In addition, our method outperforms baselines in sparse approximation and unsupervised Wasserstein distance learning tasks on word-document and single-cell RNA-sequencing datasets.
• Abstract（参考訳）: 高次元データは、しばしばサンプルと特徴の両方のモードで階層構造を示す。 しかし、階層的表現学習のための既存のアプローチのほとんどは、一度に1つのモードしか考慮していない。 本研究では,Tree-Wasserstein Distance (TWD) を用いて,サンプルと特徴の階層的表現を共同学習するための教師なし手法を提案する。 我々の方法は2つのデータモードを交互に行う。 最初は1つのモードのツリーを構築し、次にそのツリーに基づいて他のモードのTWDを計算し、最後に2番目のモードのツリーを構築する。 これらのステップを繰り返すことで、この手法は木と対応するTWDの両方を徐々に洗練し、データの意味的な階層的表現をキャプチャする。 提案手法が収束することを示す理論的解析を行う。 本稿では,提案手法をハイパーボリックグラフ畳み込みネットワークに前処理として組み込むことができ,リンク予測やノード分類タスクの性能を向上させることができることを示す。 さらに,本手法は,単語文書および単一セルRNA配列データセット上で,疎近似および教師なしワッサーシュタイン距離学習タスクにおいて,ベースラインよりも優れる。

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