論文の概要: Theory of Irreversibility in Quantum Many-Body Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.06183v1
• Date: Fri, 10 Jan 2025 18:59:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-13 15:26:13.514448
• Title: Theory of Irreversibility in Quantum Many-Body Systems
• Title（参考訳）: 量子多体系における可逆性の理論
• Authors: Takato Yoshimura, Lucas Sá,
• Abstract要約: ランダム位相モデル(RPM)における不可逆性の出現を証明する。 我々は、RPMにおける正確なRP共鳴を同定し、同じRP共鳴が演算子トランケーションから得られることを証明した。 我々は,保存法則,多体局在,非局所相互作用がRP共鳴を単位円に融合し,異常な緩和を抑制することを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We address the longstanding challenge in quantum statistical mechanics of reconciling unitary dynamics with irreversible relaxation. In classical chaos, the unitary evolution operator develops Ruelle-Pollicott (RP) resonances inside the unit circle in the continuum limit, leading to mixing. In contrast, the quantum theory of many-body RP resonances and their link to irreversibility remain underdeveloped. We relate the spectral form factor to the sum of autocorrelation functions and, in generic many-body systems without conservation laws, argue that all quantum RP resonances converge inside the unit disk. While we conjecture this picture to be general, we analytically prove the emergence of irreversibility in the random phase model (RPM), a paradigmatic Floquet quantum circuit model, in the limit of large local Hilbert space dimension. To this end, we couple it to local environments and compute the exact time evolution of autocorrelation functions, the dissipative form factor, and out-of-time-order correlation functions. Although valid for any dissipation strength, we then focus on weak dissipation to clarify the origin of irreversibility in unitary systems. When the dissipationless limit is taken after the thermodynamic limit, the unitary quantum map develops an infinite tower of RP resonances -- chaotic systems display so-called anomalous relaxation. We identify the exact RP resonances in the RPM and prove that the same RP resonances are obtained from operator truncation. We also show that the OTOC in the RPM can undergo a two-stage relaxation and that during the second stage, the approach to the stationary value is again controlled by the leading RP resonance. Finally, we demonstrate how conservation laws, many-body localization, and nonlocal interactions merge the leading RP resonance into the unit circle, thereby suppressing anomalous relaxation.
• Abstract（参考訳）: 量子統計力学における長年の課題は、ユニタリ力学を可逆緩和と整合させることである。 古典的カオスにおいて、ユニタリ進化作用素は連続極限において単位円の内部にルエル・ポリコット共鳴を発生させ、混合をもたらす。 対照的に、多体RP共鳴の量子論と可逆性との関係は未発達のままである。 スペクトル形状因子を自己相関関数の和に関連付け、保存則のない一般多体系では、全ての量子RP共鳴は単位円板内に収束すると主張する。 我々はこの図が一般的なものであると推測する一方で、大きな局所ヒルベルト空間次元の極限において、Floquet量子回路モデルであるランダム位相モデル(RPM)における可逆性の出現を解析的に証明する。 この目的のために, 局所環境に結合し, 自己相関関数, 消散形因子, 時間外相関関数の正確な時間進化を計算する。 消散強度は有効であるが, 単位系における可逆性の起源を明らかにするために, 弱い消散に焦点を当てる。 熱力学的極限の後、散逸のない極限が取られるとき、ユニタリ量子マップはRP共鳴の無限の塔を発達させ、カオス系はいわゆる異常緩和を示す。 我々は、RPMにおける正確なRP共鳴を同定し、同じRP共鳴が演算子トランケーションから得られることを証明した。 また, RPMのOTOCは2段階緩和が可能であること, 第2段階において, 定常値へのアプローチは, 先行するRP共鳴によって再び制御されることを示した。 最後に,保存法則,多体局在,非局所相互作用がRP共鳴を単位円に結合し,異常緩和を抑制する方法を示す。

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