論文の概要: Meshless physics-informed deep learning method for three-dimensional solid mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.01547v2
• Date: Mon, 8 Feb 2021 18:11:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-29 23:36:52.122272
• Title: Meshless physics-informed deep learning method for three-dimensional solid mechanics
• Title（参考訳）: メッシュレス物理学による3次元固体力学の深層学習法
• Authors: Diab W. Abueidda, Qiyue Lu, Seid Koric
• Abstract要約: 深層学習とコロケーション法は統合され、構造の変形を記述する偏微分方程式を解くために用いられる。 我々は, 線形弾性, 変形が大きい過弾性(ネオ・フーカン), 等方的およびキネマティック硬化を有するフォン・ミーゼス塑性の2種類の材料について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep learning and the collocation method are merged and used to solve partial differential equations describing structures' deformation. We have considered different types of materials: linear elasticity, hyperelasticity (neo-Hookean) with large deformation, and von Mises plasticity with isotropic and kinematic hardening. The performance of this deep collocation method (DCM) depends on the architecture of the neural network and the corresponding hyperparameters. The presented DCM is meshfree and avoids any spatial discretization, which is usually needed for the finite element method (FEM). We show that the DCM can capture the response qualitatively and quantitatively, without the need for any data generation using other numerical methods such as the FEM. Data generation usually is the main bottleneck in most data-driven models. The deep learning model is trained to learn the model's parameters yielding accurate approximate solutions. Once the model is properly trained, solutions can be obtained almost instantly at any point in the domain, given its spatial coordinates. Therefore, the deep collocation method is potentially a promising standalone technique to solve partial differential equations involved in the deformation of materials and structural systems as well as other physical phenomena.
• Abstract（参考訳）: 深層学習とコロケーション法を融合して,構造物の変形を記述する偏微分方程式を解く。 我々は,線弾性,大変形を伴う超弾性(ネオhookean),等方性およびキネマティックな硬化を伴うvon mises塑性について考察した。 このディープコロケーション法(DCM)の性能は、ニューラルネットワークと対応するハイパーパラメータのアーキテクチャに依存する。 提案したDCMはメッシュフリーであり、一般に有限要素法(FEM)に必要とされる空間的な離散化を避ける。 FEMなどの他の数値手法を用いてデータ生成を行うことなく,DCMが定性的かつ定量的に応答をキャプチャできることを示す。 データ生成は通常、ほとんどのデータ駆動モデルで主要なボトルネックとなる。 ディープラーニングモデルはモデルのパラメータを学習するために訓練され、正確な近似解が得られる。 モデルが適切に訓練されると、その空間座標を考えると、解はドメイン内の任意の点でほぼ瞬時に得られる。 したがって、深部コロケーション法は、材料や構造系の変形やその他の物理的現象に関わる偏微分方程式を解くための有望なスタンドアロン手法である可能性がある。

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