論文の概要: Quantifying the imaginarity via different distance measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.07775v1
• Date: Tue, 14 Jan 2025 01:16:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-15 13:28:59.226590
• Title: Quantifying the imaginarity via different distance measures
• Title（参考訳）: 異なる距離測度による想像力の定量化
• Authors: Meng-Li Guo, Si-Yin Huang, Bo Li, Shao-Ming Fei,
• Abstract要約: 本稿では,様々な距離測定値を用いた虚偽性の評価手法を提案する。 我々は,Tsallis relative $alpha$-entropy, Sandwiched R'enyi relative entropy, Tsallis relative operator entropy などの尺度を用いて,虚偽性を定量的に評価することに集中する。 以上の結果から,Tsallis 相対$$alpha$-entropy of imaginarity は,他の測度に比べて量子チャネル下での崩壊率が高いことが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.501840189674341
• License:
• Abstract: The recently introduced resource theory of imaginarity facilitates a systematic investigation into the role of complex numbers in quantum mechanics and quantum information theory. In this work, we propose well-defined measures of imaginarity using various distance metrics, drawing inspiration from recent advancements in quantum entanglement and coherence. Specifically, we focus on quantitatively evaluating imaginarity through measures such as Tsallis relative $\alpha$-entropy, Sandwiched R\'{e}nyi relative entropy, and Tsallis relative operator entropy. Additionally, we analyze the decay rates of these measures. Our findings reveal that the Tsallis relative $\alpha$-entropy of imaginarity exhibits higher decay rate under quantum channels compared to other measures. Finally, we examine the ordering of single-qubit states under these imaginarity measures, demonstrating that the order remains invariant under the bit-flip channel for specific parameter ranges. This study enhances our understanding of imaginarity as a quantum resource and its potential applications in quantum information theory.
• Abstract（参考訳）: 最近導入された虚数に関する資源理論は、量子力学と量子情報理論における複素数の役割に関する体系的な研究を促進する。 本研究では,近年の量子エンタングルメントとコヒーレンス(コヒーレンス)の進展から着想を得た,様々な距離測定値を用いた虚空測度を提案する。 具体的には,Tsallis relative $\alpha$-entropy, Sandwiched R\'{e}nyi relative entropy, Tsallis relative operator entropy などの尺度を用いて,虚偽性を定量的に評価することに集中する。 さらに,これらの測定値の減衰速度を解析した。 以上の結果から,Tsallisの相対値$\alpha$-entropyは,他の測度に比べて量子チャネル下での崩壊率が高いことがわかった。 最後に、これらの虚数度尺度の下での単一量子状態の順序付けについて検討し、その順序が特定のパラメータ範囲に対してビットフリップチャネルの下で不変であることを示す。 本研究は、量子資源としての想像力の理解を深め、その量子情報理論への応用の可能性について述べる。

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