論文の概要: NOMTO: Neural Operator-based symbolic Model approximaTion and discOvery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.08086v1
• Date: Tue, 14 Jan 2025 12:55:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-15 13:28:35.618120
• Title: NOMTO: Neural Operator-based symbolic Model approximaTion and discOvery
• Title（参考訳）: NOMTO:Neural Operator-based symbolic model approximaTion and DiscOvery
• Authors: Sergei Garmaev, Siddhartha Mishra, Olga Fink,
• Abstract要約: 本稿では,ニューラル演算子に基づく記号モデル近似法とdisOvery(NOMTO)法を提案する。 我々はNOMTOが特異点、特殊関数、微分を持つ基本関数を含む記号表現をうまく識別できることを実証した。 また、NOMTOは2階非線形偏微分方程式を正確に再発見できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.5374555978905
• License:
• Abstract: While many physical and engineering processes are most effectively described by non-linear symbolic models, existing non-linear symbolic regression (SR) methods are restricted to a limited set of continuous algebraic functions, thereby limiting their applicability to discover higher order non-linear differential relations. In this work, we introduce the Neural Operator-based symbolic Model approximaTion and discOvery (NOMTO) method, a novel approach to symbolic model discovery that leverages Neural Operators to encompass a broad range of symbolic operations. We demonstrate that NOMTO can successfully identify symbolic expressions containing elementary functions with singularities, special functions, and derivatives. Additionally, our experiments demonstrate that NOMTO can accurately rediscover second-order non-linear partial differential equations. By broadening the set of symbolic operations available for discovery, NOMTO significantly advances the capabilities of existing SR methods. It provides a powerful and flexible tool for model discovery, capable of capturing complex relations in a variety of physical systems.
• Abstract（参考訳）: 多くの物理および工学プロセスは非線形記号モデルによって最も効果的に記述されるが、既存の非線形記号回帰(SR)法は連続代数関数の制限された集合に制限されるため、高次の非線形微分関係を発見するためにそれらの適用性が制限される。 本研究では,ニューラル演算子を応用し,幅広い記号操作を包含するシンボリックモデル発見手法として,ニューラル演算子に基づくシンボリックモデル近似と離散法(NOMTO)を提案する。 我々はNOMTOが特異点、特殊関数、微分を持つ基本関数を含む記号表現をうまく識別できることを実証した。 さらに, 実験によりNOMTOが2次非線形偏微分方程式を正確に再発見できることが実証された。 発見のために利用可能なシンボリック操作のセットを広げることで、NOMTOは既存のSRメソッドの能力を著しく向上させる。 モデル発見のための強力で柔軟なツールを提供し、様々な物理システムにおける複雑な関係を捉えることができる。

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