論文の概要: Finite-time Unruh effect: Waiting for the transient effects to fade off

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.09676v1
• Date: Thu, 16 Jan 2025 17:14:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-17 15:08:54.380279
• Title: Finite-time Unruh effect: Waiting for the transient effects to fade off
• Title（参考訳）: 有限時間アンルー効果:過渡効果がフェードオフするのを待つ
• Authors: D. Jaffino Stargen,
• Abstract要約: 有限時間遷移確率は、純粋に熱的項と非熱的過渡項の和として記述できることを示す。 我々は、一様加速検出器の遷移確率率に対する非熱的過渡項の寄与を定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We investigate the transition probability rate of a Unruh-DeWitt (UD) detector interacting with massless scalar field for a finite duration of proper time, $T$, of the detector. For a UD detector moving at a uniform acceleration, $a$, we explicitly show that the finite-time transition probability rate can be written as a sum of purely thermal terms, and non-thermal transient terms. While the thermal terms are independent of time, $T$, the non-thermal transient terms depend on $(\Delta ET)$, $(aT)$, and $(\Delta E/a)$, where $\Delta E$ is the energy gap of the detector. Particularly, the non-thermal terms are oscillatory with respect to the variable $(\Delta ET)$, so that they may be averaged out to be insignificant in the limit $\Delta ET \gg 1$, irrespective of the values of $(aT)$ and $(\Delta E/a)$. To quantify the contribution of non-thermal transient terms to the transition probability rate of a uniformly accelerating detector, we introduce a parameter, $\varepsilon_{\rm nt}$, called non-thermal parameter. Demanding the contribution of non-thermal terms in the finite-time transition probability rate to be negligibly small, \ie, $\varepsilon_{\rm nt}=\delta\ll1$, we calculate the thermalization time -- the time required for the detector to interact with the field to arrive at the required non-thermality, $\varepsilon_{\rm nt}=\delta$, and the detector to be (almost) thermalized with the Unruh bath in its comoving frame. Specifically, for small accelerations, $a\ll\Delta E$, we find the thermalization time, $\tau_{\rm th}$, to be $\tau_{\rm th} \sim (\Delta E)^{-1} \times {\rm e}^{2\pi|\Delta E|/a}/\delta$; and for large accelerations, $a\gg \Delta E$, we find the thermalization time to be $\tau_{\rm th} \sim (\Delta E)^{-1}/\delta$. We comment on the possibilities of bringing down the exponentially large thermalization time at small accelerations, $a\ll\Delta E$.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,無質量スカラー場と相互作用するUnruh-DeWitt(UD)検出器の遷移確率を,検出器の適切な時間($T$)の有限期間にわたって検討した。 UD検出器が一様加速度($a$)で移動する場合、有限時間遷移確率は純熱項と非熱遷移項の和として記述できることを示す。 温度項は時間に依存しないが、非熱的過渡項は$(\Delta ET)$、$(aT)$、$(\Delta E/a)$に依存し、$\Delta E$は検出器のエネルギーギャップである。 特に、非熱的項は、変数 $(\Delta ET)$ に対して発振的であるため、$(aT)$ と $(\Delta E/a)$ の値によらず、$\Delta ET \gg 1$ の極限で無意味であると評価される。 均一加速検出器の遷移確率率に対する非熱的過渡項の寄与を定量化するために, 非熱的パラメータと呼ばれるパラメータ, $\varepsilon_{\rm nt} を導入する。 有限時間遷移確率速度における非熱的項の寄与を無視できるほど小さく、$\varepsilon_{\rm nt}=\delta\ll1$ とすると、熱化時間を計算します。 具体的には、小さな加速度では、$a\ll\Delta E$、$\tau_{\rm th}$、$\tau_{\rm th} \sim (\Delta E)^{-1} \times {\rm e}^{2\pi|\Delta E|/a}/\delta$、および大加速度では$a\gg \Delta E$、$\tau_{\rm th} \sim (\Delta E)^{-1}/\delta$となる。 我々は、小さな加速で指数関数的に大きな熱化時間を下げる可能性について、$a\ll\Delta E$. とコメントする。

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