論文の概要: Finite Temperature Casimir Effect of Scalar Field: Revisit and New Results
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.19275v2
- Date: Fri, 08 Nov 2024 04:50:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-11 14:52:15.149011
- Title: Finite Temperature Casimir Effect of Scalar Field: Revisit and New Results
- Title（参考訳）: スカラー場の有限温度カシミール効果:再考と新しい結果
- Authors: Liang Chen, Sheng-Yan Li,
- Abstract要約: 有限温度での1次元および3次元場に対するギブス自由エネルギー、カシミール力、カシミールエントロピーの解析式を求める。
以上の結果から,カシミール力の熱補正の低温近似法である$piTe-pivhbar/aT/2a3$は,正確な解法で大きな誤差を有することがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.110491566305613
- License:
- Abstract: For both the one-dimensional and three-dimensional scalar fields at finite temperature, we find the analytic expressions of Gibbs free energy, Casimir force, and Casimir entropy. These results show that the widely used low-temperature approximation of thermal correction of Casimir force, $\pi{T}e^{-\pi{v}\hbar/aT}/2a^3$, have large errors with the exact solution. Here $T$, $v$ and $a$ represent the finite temperature, the velocity of scalar field, and the distance between the two boundaries of the fields, respectively. $\hbar$ is the reduced Planck's constant. For three-dimensional scalar field, we find the leading order thermal correction of Gibbs free energy density, $F(a,T)=3\zeta(7/2)aT^4/8\pi^{3/2}(v\hbar)^3$, where $\zeta(.)$ represents the Riemann $\zeta$ function. This thermal correction can not be cancelled by the blackbody radiation density, $\pi^2{a}T^4/90(v\hbar)^3$.
- Abstract（参考訳）: 有限温度における1次元スカラー場と3次元スカラー場の両方に対して、ギブス自由エネルギー、カシミール力、カシミールエントロピーの解析式を求める。
これらの結果から,カシミール力の温度補正の低温近似法である$\pi{T}e^{-\pi{v}\hbar/aT}/2a^3$は,正確な解に対して大きな誤差を有することがわかった。
ここで、$T$、$v$、$a$は、それぞれ有限温度、スカラー場の速度、および場の2つの境界の間の距離を表す。
$\hbar$は、縮小されたPlanck定数である。
三次元スカラー場の場合、ギブス自由エネルギー密度の先行的な温度補正は$F(a,T)=3\zeta(7/2)aT^4/8\pi^{3/2}(v\hbar)^3$である。
この熱補正は、黒体放射密度$\pi^2{a}T^4/90(v\hbar)^3$でキャンセルできない。
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