論文の概要: Topological constraints on self-organisation in locally interacting systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13188v1
- Date: Wed, 22 Jan 2025 19:36:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-24 15:55:05.020119
- Title: Topological constraints on self-organisation in locally interacting systems
- Title（参考訳）: 局所相互作用系における自己組織化に関するトポロジ的制約
- Authors: Francesco Sacco, Dalton A R Sakthivadivel, Michael Levin,
- Abstract要約: 相互作用するシステムのネットワークでは、自然順序付けを自己組織化の一形態と見なすことができる。
3つのモデル系における領域壁形成時の自由エネルギーのスケーリングについて検討する。
アプリケーションとして、生物学で広く使われているようなマルチスケールシステムが、なぜ複雑なパターンに組織化できるのかを分析することができます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: All intelligence is collective intelligence, in the sense that it is made of parts which must align with respect to system-level goals. Understanding the dynamics which facilitate or limit navigation of problem spaces by aligned parts thus impacts many fields ranging across life sciences and engineering. To that end, consider a system on the vertices of a planar graph, with pairwise interactions prescribed by the edges of the graph. Such systems can sometimes exhibit long-range order, distinguishing one phase of macroscopic behaviour from another. In networks of interacting systems we may view spontaneous ordering as a form of self-organisation, modelling neural and basal forms of cognition. Here, we discuss necessary conditions on the topology of the graph for an ordered phase to exist, with an eye towards finding constraints on the ability of a system with local interactions to maintain an ordered target state. By studying the scaling of free energy under the formation of domain walls in three model systems -- the Potts model, autoregressive models, and hierarchical networks -- we show how the combinatorics of interactions on a graph prevent or allow spontaneous ordering. As an application we are able to analyse why multiscale systems like those prevalent in biology are capable of organising into complex patterns, whereas rudimentary language models are challenged by long sequences of outputs.
- Abstract（参考訳）: すべての知性は集合的知性であり、それはシステムレベルの目標に対して整合しなくてはならない部分から成り立っている。
問題空間のナビゲーションを容易にするか制限するダイナミックスを理解することは、生命科学や工学の様々な分野に影響を及ぼす。
そのために、平面グラフの頂点上の系を、グラフの辺によって所定の対の相互作用で考える。
このようなシステムは、マクロ的な振る舞いの1つのフェーズを他のフェーズと区別して、長い範囲の順序を示すことがある。
相互作用するシステムのネットワークでは、自然順序付けは自己組織化の形式であり、神経および基礎的な認知の形式をモデル化する。
ここでは、順序相が存在するためのグラフのトポロジに関する必要条件について論じ、順序相の状態を維持するための局所的な相互作用を持つシステムの能力に関する制約を見つけることを目的とした。
3つのモデルシステム(ポッツモデル、自己回帰モデル、階層型ネットワーク)におけるドメイン壁形成時の自由エネルギーのスケーリングを研究することにより、グラフ上の相互作用のコンビネータが自発的な順序付けを防ぐか、あるいは許容するかを示す。
アプリケーションとして、生物学で広く使われているようなマルチスケールシステムが、なぜ複雑なパターンに編成できるのかを分析することができる。
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