論文の概要: Characterizing phase transitions and criticality in non-Hermitian extensions of the XY model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13654v1
• Date: Thu, 23 Jan 2025 13:36:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-24 15:55:13.035737
• Title: Characterizing phase transitions and criticality in non-Hermitian extensions of the XY model
• Title（参考訳）: XYモデルの非エルミート拡大における相転移と臨界性の特徴付け
• Authors: D. C. Liu, Murray T. Batchelor,
• Abstract要約: 磁場中におけるパラダイムスピン-1/2XY鎖の非エルミート拡大について検討する。 モデルから自由フェルミオン形式への写像を用いて、非エルミート模型のエネルギースペクトルの分析的な洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this work we study non-Hermitian extensions of the paradigmatic spin-1/2 XY chain in a magnetic field. Using the mapping of the model to free fermion form, we provide analytical insights into the energy spectrum of the non-Hermitian model and establish an intrinsic connection between the quasienergies and topological invariants. We also use exact diagonalization as a supplementary method to examine the performance of biorthogonal-based expectation values. Our results confirm that the theoretical analysis is consistent with the numerical results, with the extended phase diagram determined via the analytical solution and the critical behavior of the fidelity and entanglement. The entanglement transition goes hand in hand with the non-Hermitian topological phase transition. Like the Hermitian case, we analyze the critical behavior using finite-size scaling. Our results show that non-Hermiticity can induce the system into a new universality class with unusual critical exponent. We also emphasize the ability of the Loschmidt echo to characterize potential phase transitions and introduce the average of the Loschmidt echo to describe phase transitions in non-Hermitian systems.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、磁場中でのパラダイム的スピン-1/2XY鎖の非エルミート拡大について研究する。 モデルから自由フェルミオン形式への写像を用いて、非エルミート模型のエネルギースペクトルの分析的な洞察を与え、準エネルギーと位相不変量の間に本質的な接続を確立する。 また,生物直交予測値の精度を評価するために,正確な対角化を補足法として用いた。 解析結果から,理論解析は数値解析結果と一致し,解析解による拡張相図と忠実度と絡み合いの臨界挙動が決定された。 絡み合い遷移は非エルミート位相遷移と密接に関連している。 エルミートの場合と同様に、有限サイズのスケーリングを用いて臨界挙動を分析する。 以上の結果から,非ハーミティシティは特異な臨界指数を持つ新しい普遍性クラスにシステムを誘導できることが示唆された。 我々はまた、潜在的な相転移を特徴づけるLoschmidtエコーの能力を強調し、非エルミート系の相転移を記述するためにLoschmidtエコーの平均を導入する。

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