論文の概要: On the existence of unbiased resilient estimators in discrete quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15242v3
• Date: Mon, 20 Jan 2025 19:18:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:16:14.417552
• Title: On the existence of unbiased resilient estimators in discrete quantum systems
• Title（参考訳）: 離散量子系における非バイアス耐性推定器の存在について
• Authors: Javier Navarro, Ricard Ravell Rodríguez, Mikel Sanz,
• Abstract要約: Bhattacharyyaのバウンダリは、事前の正確性に関して、より堅牢な推定フレームワークを提供する。 制約数が測定結果を超えると、有限分散の推定器は存在しないことが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The Cram\'er-Rao bound serves as a crucial lower limit for the mean squared error of an estimator in frequentist parameter estimation. Paradoxically, it requires highly accurate prior knowledge of the estimated parameter for constructing the optimal unbiased estimator. In contrast, Bhattacharyya bounds offer a more robust estimation framework with respect to prior accuracy by introducing additional constraints on the estimator. In this work, we examine divergences that arise in the computation of these bounds and establish the conditions under which they remain valid. Notably, we show that when the number of constraints exceeds the number of measurement outcomes, an estimator with finite variance typically does not exist. Furthermore, we systematically investigate the properties of these bounds using paradigmatic examples, comparing them to the Cram\'er-Rao and Bayesian approaches.
• Abstract（参考訳）: Cram\'er-Rao 境界は、頻繁なパラメータ推定における推定器の平均二乗誤差に対する決定的な下限として機能する。 パラドックス的には、最適不偏推定器を構築するために推定パラメータの高精度な事前知識を必要とする。 対照的に、Bhattacharyya 境界は、推定器に追加の制約を加えることによって、事前の精度に関してより堅牢な推定フレームワークを提供する。 本研究では,これらの境界の計算において生じる発散について検討し,それらが有効である条件を確立する。 特に、制約の数が測定結果の数を超えると、有限分散の推定器が存在しないことが示される。 さらに、これらの境界の性質をパラダイム的な例を用いて体系的に研究し、これらをCram\er-Rao および Bayesian のアプローチと比較する。

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