論文の概要: Consistent support recovery for high-dimensional diffusions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.16703v1
• Date: Tue, 28 Jan 2025 04:44:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-29 16:40:51.450759
• Title: Consistent support recovery for high-dimensional diffusions
• Title（参考訳）: 高次元拡散に対する一貫した支持回復
• Authors: Dmytro Marushkevych, Francisco Pina, Mark Podolskij,
• Abstract要約: 本稿では,適応型ラッソ推定器に着目し,空間的制約下でのD次元エルゴード拡散過程を解析する。 適応ラッソがドリフトパラメータの回復特性と正規性を達成する条件を線形モデルに焦点をあてて導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Statistical inference for stochastic processes has advanced significantly due to applications in diverse fields, but challenges remain in high-dimensional settings where parameters are allowed to grow with the sample size. This paper analyzes a d-dimensional ergodic diffusion process under sparsity constraints, focusing on the adaptive Lasso estimator, which improves variable selection and bias over the standard Lasso. We derive conditions under which the adaptive Lasso achieves support recovery property and asymptotic normality for the drift parameter, with a focus on linear models. Explicit parameter relationships guide tuning for optimal performance, and a marginal estimator is proposed for p>>d scenarios under partial orthogonality assumption. Numerical studies confirm the adaptive Lasso's superiority over standard Lasso and MLE in accuracy and support recovery, providing robust solutions for high-dimensional stochastic processes.
• Abstract（参考訳）: 確率過程の統計的推論は多種多様な分野の応用により著しく進歩しているが、パラメータが標本サイズで成長することを許すような高次元設定では課題が残っている。 本稿では,空間的制約下でのD次元エルゴディック拡散過程を解析し,標準ラッソに対する可変選択とバイアスを改善する適応ラッソ推定器に着目した。 適応ラッソがドリフトパラメータの回復特性と漸近正規性を達成する条件を線形モデルに焦点をあてて導出する。 部分直交仮定下でのp>dシナリオに対して, パラメータ関係が最適性能のチューニングを導出し, 限界推定器を提案する。 数値的研究により、標準的なラッソやMLEよりも適応的なラッソの精度と回復性を確認し、高次元確率過程に対する堅牢な解を提供する。

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