論文の概要: Nesting is not Contracting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17222v1
• Date: Tue, 28 Jan 2025 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:53:22.289566
• Title: Nesting is not Contracting
• Title（参考訳）: ネスティングは契約ではない
• Authors: Bartlomiej Czech, Sirui Shuai,
• Abstract要約: 収縮による証明がエンタングルメント・ウェッジ・ネスト(EWN)によってどのように制約され、通知されるかについて議論する。 EWNは境界領域を拡大する性質は、その絡み合いを拡大するだけである。 最近発見されたホログラフィックエントロピー不等式の無限族について研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The default way of proving holographic entropy inequalities is the contraction method. It divides Ryu-Takayanagi (RT) surfaces on the `greater than' side of the inequality into segments, then glues the segments into candidate RT surfaces for terms on the `less than' side. Here we discuss how proofs by contraction are constrained and informed by entanglement wedge nesting (EWN) -- the property that enlarging a boundary region can only enlarge its entanglement wedge. We propose that: (i) all proofs by contraction necessarily involve candidate RT surfaces, which violate EWN; (ii) violations of EWN in contraction proofs of maximally tight inequalities occur commonly and -- where this can be quantified -- with maximal density near boundary conditions; (iii) the non-uniqueness of proofs by contraction reflects inequivalent ways of violating EWN. As evidence and illustration, we study the recently discovered infinite families of holographic entropy inequalities, which are associated with tessellations of the torus and the projective plane. We explain the logic, which underlies their proofs by contraction. We find that all salient aspects of the requisite contraction maps are dictated by EWN while all their variable aspects set the scheme for how to violate EWN. We comment on whether the tension between EWN and contraction maps might help in characterizing maximally tight holographic entropy inequalities.
• Abstract（参考訳）: ホログラフィックエントロピーの不等式を証明するデフォルトの方法は収縮法である。 不等式の「大」側の龍高柳面をセグメントに分割し、そのセグメントを「無」側の用語で候補RT面に接着する。 ここでは、収縮による証明がエンタングルメント・ウェッジ・ネスト(EWN)によってどのように制約され、通知されるかについて議論する。 私たちはこう提案します。 i) 収縮によるすべての証明は必ず、EWNに反する候補RT曲面を含む。 (II) 極端に厳密な不等式を示す収縮証明におけるEWNの違反は、一般的に起こり、(これが定量化できる)境界条件に近い最大密度で起こる。 3) 収縮による証明の非特異性は、EWNに違反する非等価な方法を反映している。 証拠として,最近発見されたホログラフィックエントロピーの不等式は,トーラスと射影面のテッセル化と関連している。 この論理は、それらの証明を収縮によって下支えする。 所要の縮約写像のすべての健全な側面はEWNによって規定されるのに対し、それらの変数的側面はすべてEWNに違反する方法のスキームを定めている。 我々は、EWNと縮尺写像の間の緊張関係が、極端に厳密なホログラフィックエントロピーの不等式を特徴づけるのに役立つかどうかを論じる。

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