論文の概要: On the completeness of contraction map proof method for holographic entropy inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.18086v1
• Date: Sun, 22 Jun 2025 16:21:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.73887
• Title: On the completeness of contraction map proof method for holographic entropy inequalities
• Title（参考訳）: ホログラフィックエントロピー不等式に対する縮尺写像証明法の完全性について
• Authors: Ning Bao, Keiichiro Furuya, Joydeep Naskar,
• Abstract要約: 縮尺写像証明法はホログラフィックエントロピーの不等式を証明するのによく用いられる方法である。 ここでは、有理係数を持つすべての線型ホログラフィックエントロピー不等式について、肯定的な質問に答える。 一般論として、非縮小写像の前像はハイパーキューブではなく、適切な立方体部分グラフであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.10923877073891444
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The contraction map proof method is the commonly used method to prove holographic entropy inequalities. Existence of a contraction map corresponding to a holographic entropy inequality is a sufficient condition for its validity. But is it also necessary? In this note, we answer that question in affirmative for all linear holographic entropy inequalities with rational coefficients. We show that, generically, the pre-image of a non-contraction map is not a hypercube, but a proper cubical subgraph, and show that this manifests as alterations to the geodesic structure in the bulk, which leads to the violation of inequalities by holographic geometries obeying the RT formula.
• Abstract（参考訳）: 縮尺写像証明法はホログラフィックエントロピーの不等式を証明するのによく用いられる方法である。 ホログラフィックエントロピーの不等式に対応する縮約写像の存在は、その妥当性に十分な条件である。 しかし、それは必要か? ここでは、有理係数を持つすべての線型ホログラフィックエントロピー不等式について、その疑問を肯定的に答える。 一般論として、非縮小写像の前像はハイパーキューブではなく、適切な立方体部分グラフであり、これはバルク内の測地構造の変化として現れ、RT式に従うホログラフィック測地による不等式違反を引き起こすことを示す。

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