論文の概要: Emergent multifractality in power-law decaying eigenstates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17242v1
- Date: Tue, 28 Jan 2025 19:01:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-30 15:52:56.597791
- Title: Emergent multifractality in power-law decaying eigenstates
- Title（参考訳）: パワーロー崩壊固有状態における創発的多フラクタル性
- Authors: Adway Kumar Das, Anandamohan Ghosh, Ivan M. Khaymovich,
- Abstract要約: 固有状態多フラクタル性は、量子物理学の様々な分野における潜在的な応用に重要な関心を持つ。
固有状態のパワー-ロー崩壊に基づく一組の一般原理を提案し, 真多フラクタル相とフラクタル相を区別する。
数値シミュレーションに適合するフラクタル次元とフラクタル次元のスペクトルを解析的に計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Eigenstate multifractality is of significant interest with potential applications in various fields of quantum physics. Most of the previous studies concentrated on fine-tuned quantum models to realize multifractality which is generally believed to be a critical phenomenon and fragile to random perturbations. In this work, we propose a set of generic principles based on the power-law decay of the eigenstates which allow us to distinguish a fractal phase from a genuine multifractal phase. We demonstrate the above principles in a 1d tight-binding model with inhomogeneous nearest-neighbor hopping that can be mapped to the standard quantum harmonic oscillator via energy-coordinate duality. We analytically calculate the fractal dimensions and the spectrum of fractal dimensions which are in agreement with numerical simulations.
- Abstract（参考訳）: 固有状態多フラクタル性は、量子物理学の様々な分野における潜在的な応用に重要な関心を持つ。
以前の研究のほとんどは、多フラクタル性を実現するために微調整された量子モデルに集中しており、これは一般的に臨界現象であり、ランダムな摂動に脆弱であると考えられている。
本研究では, 固有状態のパワー-ロー崩壊に基づく一般原理の集合を提案し, フラクタル相と真のマルチフラクタル相を区別する。
エネルギー座標双対性により標準量子調和振動子に写像できる非均一な近接ホッピングを持つ1次元強結合モデルにおいて、上記の原理を実証する。
数値シミュレーションに適合するフラクタル次元とフラクタル次元のスペクトルを解析的に計算する。
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