論文の概要: Computing entanglement costs of non-local operations on the basis of algebraic geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17394v1
• Date: Wed, 29 Jan 2025 03:16:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:52:59.779450
• Title: Computing entanglement costs of non-local operations on the basis of algebraic geometry
• Title（参考訳）: 代数幾何学に基づく非局所演算の計算絡み合いコスト
• Authors: Seiseki Akibue, Jisho Miyazaki, Hiroyuki Osaka,
• Abstract要約: 最適化における代数的制約を単純化するために,代数幾何学に基づく概念を導入する。 分離可能なチャネル下での様々な非局所量子演算の実装における(一発の)絡み合いコストと成功確率とのトレードオフを数値的に得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In order to realize distributed quantum computations and quantify entanglement, it is crucial to minimize the entanglement consumption of implementing non-local operations by using local operations and classical communications (LOCC) channels. Although this optimization is generally NP-hard even if we relax the condition of LOCC channels to separable ones, many methodologies have been developed. However, each has only succeeded in determining the entanglement cost for specific cases. As a main mathematical result, we introduce a concept based on algebraic geometry to simplify the algebraic constraints in the optimization. This concept makes it possible to generalize previous studies in a unified way. Moreover, via the generalization, we solve an open problem posed by Yu et al. about the entanglement cost for local state discrimination. In addition to its versatility for analysis, this concept enables us to strengthen the DPS (Doherty, Parrilo, and Spedalieri) hierarchy and compute the entanglement cost approximately. By running the algorithm based on our improved DPS hierarchy, we numerically obtain the trade-off between the (one-shot) entanglement cost and the success probability for implementing various non-local quantum operations under separable channels, such as entanglement distillation and local implementation of non-local unitary channels, measurements, and state verification.
• Abstract（参考訳）: 分散量子計算を実現し,絡み合いを定量化するためには,局所演算と古典通信(LOCC)チャネルを用いることで,非局所演算の絡み合いを最小化することが重要である。 LOCCチャネルを分離可能なチャネルに緩和しても、この最適化は一般的にNPハードであるが、多くの手法が開発されている。 しかし、それぞれのケースは特定のケースの絡み合いコストを決定することにしか成功していない。 主な数学的結果として、最適化における代数的制約を単純化する代数幾何学に基づく概念を導入する。 この概念により、以前の研究を統一的に一般化することができる。 さらに、一般化により、地方国家差別の絡み合いコストについて、Yuらによって提起されたオープンな問題を解く。 解析の汎用性に加えて、この概念はDPS(Doherty, Parrilo, Spedalieri)階層を強化し、絡み合いコストを概算することができる。 改良されたDPS階層に基づくアルゴリズムの実行により、(ワンショット)絡み合いコストと、絡み合い蒸留や非局所ユニタリチャネルの局所的な実装、測定、状態検証といった、分離可能なチャネル下での様々な非局所量子演算の実行成功確率とのトレードオフを数値的に得る。

関連論文リスト

• Surrogate Constructed Scalable Circuits ADAPT-VQE in the Schwinger model [0.0]
  我々は,量子コンピュータ上の周期システムのシミュレーションをさらに進めるため,新しいアプローチ (SC)$2$-ADAPT-VQE を開発した。 我々の手法は、任意に大きいが、任意に小さくない体積に対して定義される座標不変作用素のプールからアンザッツを構築する。 提案手法では,古典的にトラクタブルなサーロゲート構成法を用いて,無関係な演算子をプールから取り除き,拡張性のある回路を定義する最小サイズを小さくする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T18:00:00Z)
• Circuit Knitting Faces Exponential Sampling Overhead Scaling Bounded by Entanglement Cost [5.086696108576776]
  回路編み物のサンプリングオーバーヘッドは、ターゲット二部体の正確な絡み合いコストによって指数的に低い値を示す。 我々の研究は、準確率分解による仮想量子情報処理と量子シャノン理論との深い関係を明らかにする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-04T17:41:13Z)
• Efficient Neural PDE-Solvers using Quantization Aware Training [71.0934372968972]
  量子化は、性能を維持しながら推論の計算コストを下げることができることを示す。 4つの標準PDEデータセットと3つのネットワークアーキテクチャの結果、量子化対応のトレーニングは、設定と3桁のFLOPで機能することがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-14T09:21:19Z)
• Using Differential Evolution to avoid local minima in Variational Quantum Algorithms [0.0]
  変分量子アルゴリズム(VQA)は、量子コンピューティングを利用する最も有望なNISQ時代のアルゴリズムの一つである。 本研究の目的は,局所的ミニマ問題や大理石高原問題の影響を回避・低減できる代替最適化手法を検討することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-21T20:31:06Z)
• End-to-end resource analysis for quantum interior point methods and portfolio optimization [63.4863637315163]
  問題入力から問題出力までの完全な量子回路レベルのアルゴリズム記述を提供する。 アルゴリズムの実行に必要な論理量子ビットの数と非クリフォードTゲートの量/深さを報告する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-22T18:54:48Z)
• Quantization for decentralized learning under subspace constraints [61.59416703323886]
  エージェントがサブスペース制約を最小化するために個々のコスト関数を持つ分散最適化問題を考察する。 本稿では,エージェントが確率化量子化器を用いて推定値を圧縮する適応分散型戦略を提案し,検討する。 この分析は、量子化ノイズのいくつかの一般的な条件下では、平均二乗誤差と平均ビットレートの両方で戦略が安定であることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-16T09:38:38Z)
• Constrained mixers for the quantum approximate optimization algorithm [55.41644538483948]
  ヒルベルト空間全体の部分空間への発展を制限する混合作用素を構築するための枠組みを提案する。 我々は,「ワンホット」状態の部分空間を保存するために設計された「XY」ミキサーを,多くの計算基底状態によって与えられる部分空間の一般の場合に一般化する。 我々の分析は、現在知られているよりもCXゲートが少ない"XY"ミキサーのトロタライズも有効である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-11T17:19:26Z)
• DESTRESS: Computation-Optimal and Communication-Efficient Decentralized Nonconvex Finite-Sum Optimization [43.31016937305845]
  インターネット・オブ・シング、ネットワークセンシング、自律システム、有限サム最適化のための分散アルゴリズムのためのフェデレーション学習。 非有限サム最適化のためのDecentralized STochastic Recursive MethodDESTRESSを開発した。 詳細な理論的および数値的な比較は、DESTRESSが事前の分散アルゴリズムにより改善されていることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-04T03:17:41Z)
• Second-Order Guarantees in Centralized, Federated and Decentralized Nonconvex Optimization [64.26238893241322]
  単純なアルゴリズムは、多くの文脈において優れた経験的結果をもたらすことが示されている。 いくつかの研究は、非最適化問題を研究するための厳密な分析的正当化を追求している。 これらの分析における重要な洞察は、摂動が局所的な降下アルゴリズムを許容する上で重要な役割を担っていることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-31T16:54:22Z)
• A Unified Theory of Decentralized SGD with Changing Topology and Local Updates [70.9701218475002]
  分散通信方式の統一収束解析を導入する。 いくつかの応用に対して普遍収束率を導出する。 私たちの証明は弱い仮定に依存している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-23T17:49:15Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。