論文の概要: Winning Rates of $(n,k)$ Quantum Coset Monogamy Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17736v1
• Date: Wed, 29 Jan 2025 16:21:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:52:57.489651
• Title: Winning Rates of $(n,k)$ Quantum Coset Monogamy Games
• Title（参考訳）: $(n,k)$Quantum Coset Monogamy Gamesの勝利率
• Authors: Michael Schleppy, Emina Soljanin,
• Abstract要約: 我々は$(n,k)$ Coset Monogamy Gameを定式化し、2人のプレイヤーが通信せずにランダムなコセット状態から補完情報を抽出しなければならない。 我々のゲームは、等しい情報サイズ$(k=fracn2)$の場合に対処する以前の作品で考慮されたものを一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.029985847202669
• License:
• Abstract: We formulate the $(n,k)$ Coset Monogamy Game, in which two players must extract complementary information of unequal size ($k$ bits vs. $n-k$ bits) from a random coset state without communicating. The complementary information takes the form of random Pauli-X and Pauli-Z errors on subspace states. Our game generalizes those considered in previous works that deal with the case of equal information size $(k=\frac{n}{2})$. We prove a convex upper bound of the information-theoretic winning rate of the $(n,k)$ Coset Monogamy Game in terms of the subspace rate $R=\frac{k}{n}\in [0,1]$. This bound improves upon previous results for the case of $R=\frac{1}{2}$. We also prove the achievability of an optimal winning probability upper bound for the class of unentangled strategies of the $(n,k)$ Coset Monogamy Game.
• Abstract（参考訳）: 2人のプレイヤーが通信せずにランダムなコセット状態から不等サイズの補完情報(k$ bits vs. $n-k$ bits)を抽出しなければならない。 相補的な情報は、部分空間状態上の無作為なPauli-XとPauli-Zエラーの形を取る。 我々のゲームは、等しい情報サイズ$(k=\frac{n}{2})$の場合に対処する以前の作品で考慮されたものを一般化する。 我々は、サブスペースレート$R=\frac{k}{n}\in [0,1]$という観点から、$(n,k)$ Coset Monogamy Game の情報理論的勝利率の凸上界を証明した。 この境界は、$R=\frac{1}{2}$の場合の以前の結果を改善する。 また、$(n,k)$コセットモノガミーゲームの無絡戦略のクラスに対して最適な勝利確率上限の達成可能性も証明する。

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